结论：一审判决被告上诉后，原判决书中关于“加倍支付迟延履行期间的债务利息”的条款在上诉期间不直接生效，但若二审维持原判或改判后仍涉及金钱给付义务，该条款将在二审判决确定的履行期间届满后重新生效。以下从法律逻辑、计算规则、实践操作三个角度展开分析：

一、法律逻辑：上诉期间原判决的效力状态

根据《民事诉讼法》第182条，上诉期间原判决不发生法律效力，因此原判决中关于迟延履行利息的条款在上诉期间暂不执行。但需注意：

1. 例外情形：若被告未在上诉期内提起上诉，原判决自上诉期满后生效，迟延履行利息条款立即生效；
2. 二审结果影响：
   • 维持原判：二审判决生效后，迟延履行利息自原判决确定的履行期满次日起计算；
   • 改判或发回重审：若二审改判减少债务金额或变更履行期限，迟延履行利息以二审判决确定的金额和期限为基准计算。

示例：甲诉乙偿还10万元借款，一审判决乙于2023年1月1日前还款，并约定迟延履行利息。乙于1月10日上诉，二审于6月1日维持原判。此时迟延履行利息自2023年1月2日起计算至实际清偿日。

二、计算规则：迟延履行利息的量化标准

即使上诉期间不计算利息，但需明确计算方式以便二审后执行：

1. 计算公式：
   迟延履行利息 = 未清偿本金 × 日利率（万分之一点七五） × 迟延天数
   （年利率 = 0.0175% × 365 ≈ 6.39%）

2. 分段计算规则：

   • 一般债务利息：若原债务约定利息（如年利率10%），迟延期间继续计算至判决确定的履行日止；
   • 加倍部分利息：自判决履行期满次日起，按日万分之一点七五计算至实际清偿日。

示例：
甲欠乙10万元，原约定年利率10%，判决2023年1月1日前还款。乙未上诉但拖延至5月1日还款：

• 一般债务利息（1月1日前）：10万 × 10% ÷ 365 × 30 ≈ 821.92元
  
• 加倍部分利息（1月2日-5月1日）：10万 × 0.0175% × 120 = 2,100元
  
• 总利息 = 821.92 + 2,100 = 2,921.92元

三、实践操作：权利人的应对策略

1. 申请执行时机：

   • 若二审维持原判，应在二审判决生效后立即申请执行，避免超过2年执行时效；
   • 若被告在上诉期间转移财产，可申请诉前财产保全或诉讼中财产保全。

2. 利息主张依据：

   • 提供一审判决书、二审判决书（如已生效）、本金及利息计算明细表；
   • 若原债务无约定利息，仅主张加倍部分利息（日万分之一点七五）。

3. 被执行人豁免情形：

   • 因不可抗力（如自然灾害）无法履行，需提供政府证明；
   • 执行和解期间暂停计算利息，但需法院确认和解协议效力。

四、风险提示：上诉期间的利息风险

1. 被告上诉的“拖延战术”：
   部分被告通过上诉延长履行期限，但需承担二审诉讼费及可能的利息累积风险。例如，上诉期间虽不计算迟延利息，但二审改判驳回上诉后，利息仍从原判决履行期满次日起算。

2. 权利人损失扩大：
   若权利人因被告上诉未及时申请财产保全，可能导致执行阶段无财产可供执行，需通过追加被执行人或参与分配程序救济。

总结：上诉期间原判决的迟延履行利息条款暂停生效，但二审结果直接影响利息的最终计算。权利人应密切关注二审进展，及时申请执行；被执行人需权衡上诉成本与利息负担，避免因小失大。如有具体案情，可进一步向我咨询计算细节或执行策略。