结论前置：公司名称变更但法人不变的情况下，合同并不必然需要重新签订，是否需要重新签订取决于合同的具体内容、双方当事人的意愿以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、合同继续有效的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这意味着，如果公司仅仅是名称发生了变更，而法人（即法定代表人）保持不变，且合同内容未涉及公司名称变更需重新签订的特殊约定，那么原合同仍然有效，双方应继续履行合同义务。
二、合同重新签订的情况
尽管合同在一般情况下继续有效，但在某些特定情况下，双方可能会考虑重新签订合同：
合同中有明确约定：如果原合同中明确约定了公司名称变更需重新签订合同的条款，那么双方应按照合同约定执行，重新签订合同。
双方协商一致：即使合同中没有明确约定，如果双方出于某种原因（如便于管理、明确权利义务等）希望重新签订合同，且经过协商达成一致意见，那么也可以重新签订合同。
合同内容需要调整：如果公司名称变更后，原合同中的某些条款（如公司地址、联系方式等）需要相应调整，且双方认为重新签订合同更为合适，那么也可以选择重新签订。
三、合同重新签订的法律建议
审查原合同条款：在决定是否重新签订合同前，双方应仔细审查原合同的条款，特别是关于公司名称变更、合同履行、违约责任等方面的约定。
协商确定合同内容：如果双方决定重新签订合同，应就新合同的内容进行充分协商，确保新合同能够准确反映双方的意愿和利益。
办理相关手续：重新签订合同后，双方应按照相关法律法规的规定办理合同备案、公证等手续（如需），以确保合同的合法性和有效性。
四、可能面临的法律后果
如果未重新签订合同但继续履行：只要原合同内容未违反法律法规的强制性规定，且双方继续按照原合同履行义务，那么一般不会产生法律纠纷。
如果应当重新签订合同而未签订：如果因公司名称变更导致原合同无法继续履行或产生纠纷，且双方未按照约定或法律规定重新签订合同，那么可能会面临违约责任、赔偿损失等法律后果。
总结与建议：公司名称变更但法人不变时，合同并不必然需要重新签订。双方应根据原合同的约定、实际需求以及相关法律法规的规定来决定是否重新签订合同。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。