当出租车司机遇到醉酒乘客辱骂的情况时，可以按照以下步骤来处理，以确保自身安全、乘客安全以及合法权益不受侵害：
一、确保安全为首要原则
冷静评估乘客状态：
- 观察乘客的醉酒程度，判断其是否具备基本的自理能力和清晰的表达能力。
- 若乘客仅轻微醉酒，能保持相对稳定，虽可能情绪激动，但司机仍需高度警惕，避免激化矛盾。
- 若乘客醉酒严重，出现无法自控的行为，如呕吐、胡言乱语、甚至有攻击性倾向，司机应立即考虑拒绝服务，以确保行车和自身安全。
保障行车安全不受干扰：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，驾驶员有义务确保行车安全。
- 若醉酒乘客干扰驾驶，如拉扯方向盘、大声喧哗等，司机应立即安全停车，并采取措施防止事故发生，如锁闭车门、开启双闪灯等。
- 在必要时，司机应果断报警或寻求周围群众的帮助。
关注自身安全防护：
- 面对醉酒乘客的辱骂或潜在攻击行为，司机应保持冷静，避免直接冲突。
- 若情况危急，司机应立即停止服务，采取必要的防护措施，如锁闭车门、使用车载报警装置等，并尽快报警。
二、履行告知与协助义务
提前告知乘车规则：
- 即使乘客醉酒，司机也应在上车时提醒其遵守乘车规定，如系安全带、不吸烟、不损坏车内设施等。
- 通过温和的方式告知乘客，避免引起不必要的争执。
明确目的地信息：
- 若醉酒乘客无法清晰表达目的地，司机应通过查看手机常用地址、联系其紧急联系人等方式，合理确定目的地。
- 同时，告知乘客预计到达时间、费用等信息，确保信息透明。
协助乘客安全离开：
- 若决定不提供服务或到达目的地后，司机应礼貌地告知乘客，并协助其找到其他安全的交通方式或联系家人朋友来接走。
- 在确保安全的前提下，司机可提供适当的帮助，如搀扶乘客下车等。
三、处理财物与记录情况
妥善保管乘客财物：
- 若醉酒乘客遗落财物在车内，司机应根据《中华人民共和国民法典》关于拾得遗失物的规定，及时通知权利人领取或送交公安部门。
- 避免私自处理乘客财物，以免引发不必要的纠纷。
避免财物纠纷：
- 在支付车费时，司机应与乘客或其同行人员确认费用，并保留支付凭证，如发票、支付记录等。
- 若乘客对费用有异议，司机应耐心解释，避免争执升级。
详细记录事件情况：
- 无论是否提供服务，司机都应在事后详细记录事件的时间、地点、乘客状态及处理过程。
- 这些记录可以作为后续处理纠纷或投诉的依据。
四、应对异常情况
及时报警求助：
- 面对醉酒乘客的严重暴力行为、威胁生命安全或涉嫌违法犯罪时，司机应立即报警并寻求法律帮助。
- 保留相关证据，如现场照片、视频、录音等，以便警方调查处理。
联系家属或监护人：
- 在可能的情况下，司机应通过乘客的手机等联系方式联系其家属或监护人。
- 告知乘客情况和所在位置，以便家属或监护人及时接走乘客并处理后续事宜。
综上所述，出租车司机在遇到醉酒乘客辱骂时，应保持冷静、确保安全为首要原则，同时履行告知与协助义务、妥善处理财物与记录情况，并在必要时及时报警求助和联系家属或监护人。通过这些措施，可以有效减少潜在的纠纷和风险，确保双方的安全及合法权益。