在一审被告判决不承担责任的情况下，上诉时是否列名被上诉人，需根据上诉人的身份及上诉请求来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 若一审被告未上诉，而其他当事人（如原告、第三人）上诉：

   • 在此情况下，一审被告虽未承担责任，但因其作为一审程序中的被告身份，且案件结果与其有利害关系（尽管一审未判其担责，但上诉可能改变原判决结果），故通常会被列为被上诉人。这是因为上诉程序是对一审判决的全面审查，被告作为一审程序的重要参与者，其地位在上诉程序中依然重要。

2. 若一审被告上诉：

   • 若一审被告上诉请求是维持原判或仅对其他当事人提出上诉请求：
     • 在此情况下，一审被告作为上诉人，其上诉请求并未直接针对自身责任问题，而是对其他方面（如赔偿数额、事实认定等）提出异议。此时，其他一审当事人（如原告、其他被告、第三人）可能根据上诉请求的内容被列为被上诉人。若上诉请求不涉及其他当事人，则可能仅需列明上诉人与法院，具体需根据上诉请求内容确定。
   • 若一审被告上诉请求是改变原判，即要求法院改判其不承担责任或减轻责任等：
     • 在此情况下，一审被告作为上诉人，其上诉请求直接针对自身责任问题。此时，通常会将一审原告列为被上诉人，因为原告是原判中要求被告承担责任的请求方。若一审中还有其他被告或第三人，且上诉请求涉及他们，则也可能将他们列为被上诉人。

3. 特殊情况考虑：

   • 在某些复杂案件中，可能存在多个一审被告，且各被告之间的责任划分存在争议。若其中一个被告上诉，且上诉请求涉及其他被告的责任划分问题，则其他被告也可能被列为被上诉人。
   • 另外，若一审判决中涉及多个法律关系或多个诉讼请求，且上诉请求仅针对其中一部分，则被上诉人范围可能根据上诉请求的具体内容来确定。

法律建议：

• 在决定是否上诉及如何列明被上诉人时，建议上诉人仔细审查一审判决，明确上诉请求及理由，并根据上述分析确定被上诉人范围。
• 若对上诉程序或被上诉人确定存在疑问，建议及时咨询专业律师，以确保上诉程序的顺利进行及自身权益的保障。

可能法律后果：

• 若上诉人错误列明被上诉人，可能导致上诉程序受阻或上诉请求被驳回。
• 若上诉人未将应列为被上诉人的当事人列为被上诉人，可能导致上诉程序不全面，进而影响上诉结果。

因此，在一审被告判决不承担责任的情况下，上诉时是否列名被上诉人需根据具体情况来确定。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。