要证明审判人员在行政诉讼中存在枉法裁判行为的故意，需从多个方面进行综合分析和证据收集，以下是一些关键要点：

1. 主体身份确认：

   • 首先，需确认审判人员是否具备司法工作人员身份，特别是在行政审判活动中担任审判职责的人员，如各级人民法院的院长、副院长、审判委员会委员、庭长、副庭长、审判员以及助理审判员等。这是构成行政枉法裁判罪的主体要件。

2. 主观故意证明：

   • 直接故意：审判人员积极追求枉法裁判的结果，例如，为了个人利益或外部压力，故意违背事实和法律作出不公正的裁判。
   • 间接故意：审判人员虽不积极追求枉法裁判结果，但对结果的发生持放任态度，例如，对明显错误的证据或法律适用不予以纠正，导致裁判结果不公。
   • 证据收集：要证明审判人员的故意，需要收集相关证据，如审判人员的笔录、会议记录、通讯记录等，以显示其明知行为违背事实和法律，却仍然决意进行枉法裁判。

3. 客观行为分析：

   • 违背事实：审判人员在行政审判活动中故意歪曲、隐瞒、篡改案件事实，或对充分证据支持的事实不予认定，而认定无证据支持的事实。
   • 违背法律：审判人员故意错误适用法律条文，或规避应适用的法律，作出与法律规定相悖的裁判。
   • 行为表现：具体行为可能包括故意伪造、搜集证据材料，引诱、贿买甚至胁迫他人提供伪证，篡改、毁灭证据材料，以及违反诉讼程序、压制甚或剥夺当事人的诉讼权利等。

4. 情节严重性评估：

   • 行政枉法裁判罪要求行为达到情节严重的程度才构成犯罪。情节的严重性通常根据枉法裁判造成的后果来判定，如是否导致当事人重大财产损失、人身权益严重受损，是否引发群体性事件或社会不稳定因素，以及枉法裁判的手段恶劣程度、涉及案件的重要性等多方面因素综合考虑。

5. 法律责任与后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十九条的规定，对于在民事、行政审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判，情节严重的司法工作人员，将处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，将处五年以上十年以下有期徒刑。

在实际操作中，要证明审判人员的枉法裁判故意，可能需要通过以下途径：

• 申请审判监督程序：如果当事人认为审判人员在行政诉讼中存在枉法裁判行为，可以向上一级人民法院申请审判监督，要求重新审理案件，并在此过程中收集和提交相关证据。
• 举报与投诉：当事人可以向纪检监察机关或司法机关举报审判人员的枉法裁判行为，并提供相关证据材料，要求对这些行为进行调查和处理。
• 法律诉讼：在必要时，当事人还可以通过法律诉讼的方式，要求审判人员承担相应的法律责任，并在诉讼过程中通过法庭调查和辩论来证明审判人员的枉法裁判故意。

最后需要强调的是，证明审判人员的枉法裁判故意是一个复杂而严谨的过程，需要充分的证据和法律支持。如果你在这方面遇到问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。