当孩子之间打架导致受伤，若需要通过法律途径解决纠纷，可以遵循以下详细的起诉流程：

一、明确诉讼主体

1. 原告：受伤的孩子或其监护人（通常是父母）。由于孩子是未成年人，其监护人将作为法定代理人代为进行诉讼。
2. 被告：实施打人行为的孩子及其监护人。根据法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。因此，在起诉时，必须将实际行为人及其监护人列为共同被告。

二、收集充分证据

证据是诉讼的关键，需要收集以下类型的证据：

1. 医疗记录：包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等，这些证据能够证明孩子的受伤情况以及治疗所花费的费用。
2. 现场证据：如照片、视频等，这些直观材料能够反映打架的经过和现场状况。同时，记录目击证人的联系方式，以便在需要时请他们出庭作证。
3. 警方记录：如果已经报警，那么出警记录、询问笔录等官方记录将具有较高的证明力。可以向警方申请调取这些记录作为证据。
4. 身份证明：提供原告和被告的身份证明文件，如身份证、户口本等，以确认双方的身份信息。

三、确定管辖法院

此类侵权纠纷一般由侵权行为地或被告住所地的人民法院管辖。侵权行为地包括侵权行为实施地和侵权结果发生地。根据实际情况，选择向有管辖权的法院提起诉讼。

四、撰写并提交起诉状

1. 撰写起诉状：起诉状应详细列明原被告的信息（包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等）、诉讼请求（明确要求被告承担的责任，如赔偿医疗费、误工费、护理费等具体金额）、事实与理由（详细描述打架事件的时间、地点、经过，说明被告的侵权行为及造成的损害后果，并提供法律依据）。
2. 提交起诉材料：将起诉状和证据材料一式多份（根据被告人数加一确定份数）提交到选定的管辖法院立案庭。

五、参与诉讼流程

1. 法院受理：法院对提交的材料进行审查，如果符合起诉条件，将立案并通知原告缴纳诉讼费用；如果不符合起诉条件，将作出不予受理的裁定。
2. 被告答辩：法院会向被告送达起诉状副本及相关通知书，被告在应诉后需要准备答辩材料。
3. 开庭审理：双方当事人和代理人在法庭上进行陈述、举证、质证和辩论。法院将根据双方的过错程度和证据情况判定责任。
4. 判决与执行：法院依法作出判决后，如果被告不履行判决义务，原告可以申请强制执行。

六、注意事项与建议

1. 优先考虑协商调解：在提起诉讼之前，尽量通过协商、调解等方式解决纠纷，以避免矛盾激化。
2. 加强教育引导：家长和学校应加强对孩子的教育和引导，预防类似事件再次发生。
3. 寻求专业帮助：如果打架造成严重后果，且孩子达到刑事责任年龄，可能会被追究刑事责任。此时，建议寻求专业律师的帮助以确保诉讼的顺利进行。
4. 了解地区差异：不同地区的法院在具体操作流程和要求上可能存在差异。因此，在起诉前建议向当地法院咨询以获取更准确的信息。

综上所述，处理孩子打架的起诉问题需要综合考虑多个方面以确保诉讼主体明确、证据充分、程序合法。在起诉过程中，咨询专业律师的意见是非常必要的。