在请求顾客提供身份证以处理欠账问题时，表达方式的关键在于既要礼貌又要明确。你可以这样表达：

“您好，非常感谢您一直以来的支持与信任。目前，由于账目结算的需要，我们根据公司的财务管理规定，需要您提供一下身份证信息，以便我们进行账目的核对与确认。请您放心，您的个人信息将会得到我们严格的保密，仅用于此次账目的处理，绝不会用于其他任何用途。希望您能理解并配合我们的工作，非常感谢！”

这样说既表明了请求的原因，又体现了对顾客隐私的尊重，同时也表达了感谢，有助于保持良好的客户关系。如果顾客有任何疑问或担忧，你也可以进一步解释和安抚，确保沟通顺畅，问题得到妥善解决。