结论：寻衅滋事三个月后不放人，并不意味着要等六个月后放人，具体释放时间需根据案件进展、证据情况及法律程序综合判断。

分析说明：

1. 刑事拘留与逮捕后的羁押期限：

   • 在刑事案件中，犯罪嫌疑人被刑事拘留后，公安机关一般会在三日内提请检察院批准逮捕，特殊情况下可延长至七日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。检察院应在七日内作出批准或不批准逮捕的决定。若批准逮捕，则犯罪嫌疑人将继续被羁押；若不批准，则应立即释放。
   • 逮捕后的侦查羁押期限一般为二个月，但案件复杂、期限届满不能终结的，可经上一级检察院批准延长一个月。对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，经省级检察院批准或决定，可再延长二个月。对于特别重大复杂的案件，还可经全国人大常委会批准延期审理。

2. 释放时间的决定因素：

   • 释放时间并非固定，而是取决于案件的进展、证据的收集情况以及法律程序的履行。若案件证据充分，犯罪事实清楚，可能较快进入审查起诉阶段，进而可能很快判决或释放（如取保候审、缓刑等）。
   • 若案件复杂，证据收集困难，或存在其他法律程序上的障碍，则可能延长羁押期限。

3. 关于“三个月后不放人是否要等六个月”的误解：

   • 这种说法可能源于对刑事诉讼程序的不完全理解。实际上，刑事诉讼中的各个阶段都有明确的期限规定，但这些期限并非简单相加，而是根据案件具体情况和法律程序灵活适用的。
   • 不能简单地将刑事拘留、逮捕后的羁押期限等相加得出一个固定的“释放时间”。

后续行动建议：

• 了解案件进展：建议家属或犯罪嫌疑人本人及时与办案机关（如公安机关、检察院）沟通，了解案件的具体进展和羁押期限的延长情况。
• 申请取保候审：若符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等），可向办案机关申请取保候审。
• 咨询专业律师：如有需要，可向我咨询，我将根据案件具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留、逮捕后的羁押期限以及审查起诉、审判等阶段的期限都有明确的规定。但这些期限并非固定不变，而是根据案件具体情况和法律程序灵活适用的。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。