结论前置：若欠两家银行钱且其中一家不还，在达到法定情形时，借款人的房子确实有可能会被强制执行。不过，具体是否会被执行，还需根据房屋性质、欠款情况以及法院的判断等多种因素来综合确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、一般执行流程与房屋被执行的可能性
催款阶段：当借款人未能按照与银行签订的贷款合同约定按时偿还欠款，银行会首先采取催款措施，如电话、短信通知等。
诉讼阶段：若催款无果，银行有权向法院提起诉讼，并提供证据证明借款人的违约行为及欠款金额。
强制执行阶段：银行胜诉后，若借款人仍未履行还款义务，银行可向法院申请强制执行。此时，借款人的房产有可能被纳入执行范围，面临查封、拍卖等风险。
二、房屋性质对执行的影响
生活必需房屋：若房屋是借款人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院通常会谨慎处理，一般不会直接进行拍卖、变卖等强制执行措施，以保障被执行人的基本生活需求。
超出生活必需标准的房屋：若房屋面积过大、地理位置优越等明显超出生活必需的标准，法院可以在确保被执行人及其所扶养家属最低生活标准所需的居住房屋和普通生活必需品后，对多余的房屋部分进行执行处置。
三、抵押物的特殊处理
若借款人从银行贷款并用这笔钱购买了房产，该房产作为抵押物存在。一旦借款人无法按时还款，银行作为债权人有权采取更多强制措施来收回欠款，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等。在严重情况下，借款人还可能面临被追究刑事责任的风险。
四、针对您欠两家银行钱的具体情况
若两家银行均提起诉讼并胜诉：若您欠两家银行的钱，且两家银行都向法院提起了诉讼并胜诉，而您仍未履行还款义务，那么两家银行都有权向法院申请强制执行。此时，您的房产被执行的风险会相应增加。
若仅一家银行提起诉讼并胜诉：若仅其中一家银行向法院提起了诉讼并胜诉，而您仍未履行还款义务，那么该银行有权向法院申请强制执行您的房产。但另一家银行若未提起诉讼或未胜诉，则暂时无法直接申请执行您的房产。不过，这并不意味着您可以逃避另一家银行的债务，另一家银行仍有权继续采取其他合法手段追讨欠款。
五、建议与防范措施
为避免走到强制执行这一步，我建议您：
充分评估还款能力：在贷款前应充分评估自己的还款能力，确保能够按时履行还款义务。
及时沟通调整还款方式：若遇到还款困难，应及时与银行沟通，寻求展期、分期等还款方式的调整，以减轻还款压力并维护良好的信用记录。
咨询专业律师：若您对债务问题存在疑虑或担忧，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，欠银行钱不还且达到法定情形时，借款人的房子确实有可能会被强制执行。因此，您应时刻保持警惕，积极履行还款义务，以避免不必要的法律风险和损失。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。