关于“公婆生病儿媳签字是否有效”的问题，这主要涉及到法律上的代理权和赡养义务两个层面，下面我将为您详细解答。

首先，从法律代理权的角度来看，在一般情况下，儿媳并不直接拥有为公婆签字的法律代理权。签字行为通常涉及到对重要事项的决策或确认，这需要具备相应的法律资格或授权。在公婆生病的情况下，如果公婆意识清醒且具备完全民事行为能力，他们通常会自己签署相关医疗文件或授权他人（如配偶、子女等）代为签署。

然而，在特殊情况下，如果公婆因疾病或其他原因无法亲自签署文件，且没有事先指定代理人，那么根据法律规定和实际情况，儿媳在尽到主要赡养义务的情况下，可能会被视为有资格代为签署某些文件。这主要基于儿媳对公婆的实际照顾和赡养行为，以及法律对家庭伦理和社会现实的考量。例如，在嘉兴市南湖区人民法院审结的一起案件中，丧偶儿媳小丽在公婆生病住院期间尽心尽力伺候老人，全程陪护照顾，并签署了部分需要家属、监护人签字的材料。法院最终认定小丽对公婆尽到了赡养扶助义务，并据此判决她分得了适当的抚恤金。虽然这并不直接说明儿媳在所有情况下都有签字权，但体现了法律对尽到主要赡养义务的儿媳的认可和保护。

其次，从赡养义务的角度来看，儿媳对公婆并没有法定的赡养义务，除非她与公婆之间形成了事实上的赡养关系（如丧偶儿媳继续赡养公婆）。然而，在道德和伦理层面，儿媳作为家庭成员之一，应当关心、照顾和帮助公婆，尤其是在他们生病或需要帮助的时候。这种关心和照顾不仅体现了家庭成员之间的互助互爱，也有助于维护家庭和睦和社会稳定。

综合建议：

1. 在公婆生病且需要签署文件时，首先应尊重公婆的意愿和选择，如果他们能够自己签署或指定其他代理人签署，则应按照他们的意愿进行。
2. 如果公婆无法亲自签署且没有指定代理人，而儿媳又确实在尽到主要赡养义务的情况下，可以与医疗机构或相关机构沟通说明情况，并尝试在得到他们认可的情况下代为签署某些非关键性文件（如陪护同意书等）。对于关键性文件（如手术同意书等），则应尽可能寻找其他具备法律资格的代理人或等待公婆恢复意识后签署。
3. 为了避免不必要的法律纠纷和误解，建议儿媳在尽到赡养义务的同时，也与公婆的其他子女或亲属保持沟通和协作，共同为公婆的健康和幸福努力。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师或相关机构。