卖淫被抓后，换个城市仍然会有相关记录。这是因为卖淫行为一旦被抓，相关的违法记录会保存在公安机关的系统中，这些记录是跟随个人身份的，不会因为更换城市而消失。

1. 违法记录的性质：

   • 卖淫行为在我国是违法的，一旦被抓，公安机关会依法进行处罚，并留下相关的违法记录。
   • 这些记录是公安机关依法管理社会治安、打击违法犯罪的重要依据，具有法律效力和追溯性。

2. 记录保存与共享：

   • 违法记录通常会被保存在公安机关的数据库中，这些数据库是全国联网的，或者至少在一定区域内是联网的。
   • 这意味着，即使你更换了城市，只要新的城市公安机关需要，他们仍然可以通过内部系统查询到你的违法记录。

3. 对个人生活的影响：

   • 违法记录的存在可能会对你的个人生活产生一定影响，比如在求职、申请某些许可证或证书时，可能需要提供无违法犯罪记录证明。
   • 在某些情况下，违法记录还可能会影响你的社会信用评价，进而影响到你的贷款、租房、出行等方面。

因此，我建议你遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪活动。如果你已经因为卖淫行为被抓并留下了违法记录，那么你应该正视这个问题，并努力改正自己的行为，以避免对未来生活造成更大的影响。如果你有任何法律上的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽力为你提供帮助。