事实夫妻一方因公死亡所得赔偿金的分配是一个涉及法律和情感的问题，需要综合考虑多个因素。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿金性质与分配原则

首先，要明确的是，死亡赔偿金不属于遗产范畴，但在分配时可以参照法定继承的方式来操作。这是因为死亡赔偿金是对死者近亲属因死者死亡所导致的生活资源减少和丧失的补偿。在分配时，应综合考虑与死者共同生活的紧密程度、经济上的依赖程度以及各近亲属的实际情况。

二、赔偿金的具体分配

1. 丧葬补助金：这部分费用专门用于支付丧葬相关事宜的各项支出，如丧葬费、墓地费等。在分配赔偿金时，应首先扣除这部分费用。

2. 一次性工亡补助金等：剩余部分如一次性工亡补助金等，一般由配偶、子女、父母共同参与分配。具体分配比例可根据以下因素确定：

   • 配偶：由于配偶与死者共同生活时间长，情感付出多，且存在相互扶养关系，因此可能会获得较大比例的份额。

   • 子女：子女的分配份额会根据其年龄大小、自身生活状况等因素来确定。未成年子女或没有独立生活能力的子女，会给予适当照顾，确保其基本生活需求得到满足。

   • 父母：父母的分配份额则会根据其赡养情况及今后生活保障需求来确定。如果父母年老体弱且没有其他生活来源，那么在分配中会给予更多考虑，以确保其晚年生活有所保障。

三、分配程序与争议解决

1. 协商分配：在分配赔偿金时，各方应首先进行协商，根据各自的实际情况和需求来确定分配比例。协商过程中应充分尊重各方的权益和意见，力求达成公平合理的分配方案。

2. 诉讼解决：如果协商无法达成一致，那么可以通过诉讼途径来解决争议。法院会根据各方的具体情况和证据来酌定分配比例，以保障各方的合理权益。在诉讼过程中，各方应积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据来支持自己的主张。

综上所述，事实夫妻一方因公死亡所得赔偿金的分配是一个复杂而敏感的问题。在分配过程中应综合考虑各方因素，确保分配方案的公平性和合理性。同时，各方也应保持理性和克制，通过协商或诉讼等合法途径来解决争议。