结论前置：绿灯过了一半被卡在路中间等下一个绿灯，一般情况下并不构成交通违法，不会受到处罚。但具体是否违法及责任认定，还需根据实际情况和交通规则来综合判断。
责任认定方面
一般原则：
- 当车辆在绿灯时正常进入路口，但因后续交通状况（如交通拥堵）导致车辆被卡在路中间，只要车辆进入路口时是绿灯状态，且未违反其他交通规则（如闯红灯、压实线等），通常不视为违法行为。这是因为驾驶员是在绿灯允许的情况下进入路口的，后续的拥堵情况并非驾驶员所能预见和控制。
特殊情况：
- 如果车辆因自身驾驶失误（如车辆突发故障、明知前方拥堵仍强行进入等）而停在路中间，且影响了交通秩序，驾驶员可能需要承担一定责任。特别是在交通拥堵时，若明知无法正常通过仍强行进入路口，造成路口堵塞，可能会面临交通管理部门根据具体情况作出的相应处罚，如被认定为“遇前方机动车停车排队等候或者缓慢行驶时，未依次交替驶入车道减少后的路口、路段”的违法行为。
后续正确处理方式
避免倒车：
- 车辆停在路中间后，绝对不应倒车。因为此时后方可能有正常行驶的车辆，倒车极易引发追尾等交通事故。驾驶员应保持冷静，观察周围车辆的行驶情况，特别是注意信号灯转换后其他方向车辆的行驶动态。
保持冷静并观察：
- 驾驶员应保持冷静，不要因被困在路中间而慌乱。观察周围车辆的行驶情况，特别是注意信号灯的变化，寻找安全的移动空间。
听从交警指挥：
- 如有交通警察在现场指挥交通，必须严格按照交警的指示行动。交警会根据实际交通状况，指挥车辆有序通行，帮助解决路口堵塞问题。
尽快驶离：
- 一旦有安全的通行空间，应在确保安全的前提下，尽快将车辆驶离路口中间位置，以恢复交通顺畅。这不仅可以减少对自己和他人的影响，也有助于避免潜在的交通事故。
法律依据与参考
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，机动车通过有交通信号灯控制的交叉路口时，应按照交通信号灯的指示通行。在绿灯时进入路口，因拥堵等原因停在路中间，并不违反该条例的规定。
- 同时，驾驶员在行驶过程中应遵守交通规则，保持安全车速和车距，避免因自身驾驶失误导致交通事故或交通堵塞。
总结与建议：绿灯过了一半被卡在路中间等下一个绿灯，一般情况下并不构成交通违法。但驾驶员应时刻保持警惕，遵守交通规则，确保行车安全。如果因特殊情况被困在路中间，应按照上述正确处理方式操作，并尽快驶离路口。如有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律意见。