在机动车与机动车发生交通事故，次责司机受伤住院且双方都未参保的情况下，理赔问题主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定来处理。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
责任划分与赔偿原则：
- 根据交通事故责任认定书，确定双方的责任比例。在此案例中，假设次责司机承担30%的责任，那么对方司机则承担70%的责任（具体比例需根据实际情况确定）。
- 赔偿原则遵循“过错责任原则”，即有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失。在双方都有过错的情况下，按照各自过错的比例分担责任。
赔偿项目与计算：
- 次责司机因事故受伤住院，可以主张的赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 其他费用：如交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等，根据实际情况和当地标准确定。
双方未参保的影响：
- 由于双方都未参保，因此无法通过保险公司进行理赔。这意味着赔偿将直接由双方按照责任比例进行分担。
- 在这种情况下，次责司机需要向对方司机主张其应承担的赔偿部分，同时，对方司机也有权向次责司机主张其应承担的赔偿部分（如果对方司机也有损失的话）。
实际操作建议：
- 首先，确保保存好所有与事故相关的证据，包括交通事故责任认定书、医疗记录、费用单据等。
- 其次，尝试与对方司机进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的判决结果。
总结来说，在机动车与机动车发生交通事故且双方都未参保的情况下，次责司机受伤住院的理赔问题主要依据责任划分和赔偿原则来处理。双方需要按照各自的责任比例分担赔偿费用，并通过协商或法律途径解决争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。