孩子在学校跑动受伤，学校是否承担责任需根据具体情况判断，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 学校存在过错的情况

• 法律依据：

  • 根据《民法典》第1200条，限制民事行为能力人（如8周岁以上未成年人）在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，应承担侵权责任。
  • 根据《民法典》第1199条，无民事行为能力人（如8周岁以下未成年人）在学校受到人身损害，学校原则上承担过错推定责任，即先推定学校有责任，除非学校能证明已尽到教育、管理职责。

• 具体情形：

  • 设施缺陷：如体育器材老化、场地湿滑未警示等，导致孩子受伤。
  • 监管缺失：如教师未在场指导高风险活动（如单杠、跳马），或未及时发现和制止学生危险行为。
  • 组织不当：如体育课安排超出学生能力范围的动作，或未进行必要的安全教育。
  • 急救延误：如孩子受伤后，学校未及时送医或通知家长。

• 案例参考：

  • 某中学篮球架年久失修倒塌砸伤学生，法院判定学校承担70%责任，因学校未定期检查维护器材，违反安全保障义务。

2. 学校无过错的情况

• 法律依据：

  • 若学校能证明已尽到教育、管理职责，如日常安全教育到位、场所设施安全、教师监管得当等，则无需承担责任。

• 具体情形：

  • 孩子自身原因：如孩子故意违规（如攀爬围墙）、自甘风险（如明知身体不适仍剧烈运动）导致受伤。
  • 不可抗力：如地震、突发疾病等无法预见的情况。
  • 第三人侵权：如完全由其他学生或校外人员造成，且学校无过错。例如，校外人员进入校园打伤孩子，校外人员承担主要责任，若学校安保措施到位，则无需承担责任。

• 案例参考：

  • 学生私自翻越操场围栏摔伤，学校因已设置警示标志被判无责。

3. 第三人侵权导致孩子受伤

• 法律依据：

  • 根据《民法典》第1201条，无民事行为能力人或限制民事行为能力人在学校受到第三人人身损害，由第三人承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。

• 具体情形：

  • 如校外人员进入校园打伤孩子，校外人员承担主要责任。若学校安保措施不到位等存在管理疏漏，学校需承担补充赔偿责任，并有权向第三人追偿。

4. 家长应对策略

• 及时固定证据：保留医疗记录、现场照片、目击者证言等，以便后续维权。
• 协商沟通：优先与学校协商赔偿方案，寻求合理解决。
• 法律途径：若协商未果，可起诉要求学校承担医疗费、护理费等损失。
• 保险理赔：同时申请意外险或校方责任险赔付，减轻经济负担。

总结与建议：孩子在学校跑动受伤，学校是否承担责任取决于其是否尽到了教育、管理职责及是否存在过错。家长应理性评估事故原因，通过合法途径维护权益。若遇到此类情况，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。