针对您提出的“法院判决既支持了一般利息，又支持加倍支付迟延履行期间的债务利息，如何分段计算”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、概念与法律依据
首先，我们需要明确两个概念：
- 一般债务利息：这是指根据原债务合同或法律文书约定，在债务履行期间内应支付的利息。
- 加倍支付迟延履行期间的债务利息：这是《中华人民共和国民事诉讼法》规定的强制执行措施，旨在督促被执行人及时履行义务。若被执行人未按生效法律文书指定的期间履行金钱给付义务，则需按日支付迟延履行期间的债务利息，且该利息为加倍支付。
法律依据主要来源于《民事诉讼法》第264条及《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》（法释〔2014〕8号）。
二、分段计算规则
在法院判决既支持一般利息又支持加倍支付迟延履行期间的债务利息的情况下，我们需要分段进行计算：
一般债务利息的计算：
- 计算期间：从债务发生之日起至判决确定的履行日止。
- 计算标准：依据生效法律文书确定的方法计算，常基于合同约定或法定利率。例如，若借款合同约定年利率为5%，则迟延期间亦按此利率计息。
加倍部分债务利息的计算：
- 计算期间：自判决确定履行期满次日起，至实际清偿日止。
- 计算公式：加倍部分债务利息 = 债务人尚未清偿的（除一般债务利息外的）金钱债务 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间。
- 计算基数：仅针对除一般债务利息外未清偿的金钱债务部分。
- 计算标准：日利率为万分之一点七五（即年利率6.39%），这是法定标准。
三、示例说明
假设甲欠乙10万元，判决书规定2023年1月1日前偿还。若甲于2023年5月1日还清，则：
- 迟延天数：从2023年1月2日至2023年5月1日，共120天。
- 一般债务利息：若合同约定年利率为5%，则一般债务利息为100,000 × 5% × (实际迟延天数/365)（但在此示例中，我们主要关注加倍部分，一般利息按合同约定计算至判决确定履行日）。
- 加倍部分债务利息：100,000 × 0.0175% × 120 = 2,100元。
四、特殊情形处理
- 分期履行：若判决分多期付款，则每期逾期部分单独计算迟延利息。
- 中止/中断：执行和解期间暂停计算迟延利息；被执行人提出异议不影响利息累积，但审查期间可能暂缓执行措施。
- 豁免情形：如因不可抗力导致无法履行，需提供证明；其他法定免责事由需经法院认定。
五、总结与建议
加倍支付迟延履行期间的债务利息是兼具惩罚性与补偿性的法律制度。对于权利人而言，应善用此机制维护自身权益，及时申请执行并提供准确的本金及利息计算依据。对于被执行人而言，应正视法律后果，主动沟通还款计划，避免转移资产逃避执行，否则可能面临更严重的法律责任。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。