当您遇到行政诉讼立案审核不通过的情况时，可以按照以下步骤来有效应对，确保自身合法权益得到维护：
一、明确并了解不受理的具体原因
首先，您需要详细阅读法院出具的不予受理裁定书或通知书，明确不受理的具体原因。这些原因可能包括但不限于：不属于行政诉讼受案范围、原告不适格、被告不明确、诉讼请求和事实根据不清晰、超过法定起诉期限等。了解原因后，您可以更有针对性地采取后续措施。
二、针对不同原因采取相应措施
若不属于受案范围：
- 仔细研究《行政诉讼法》及相关司法解释，确认法院认定是否准确。
- 若认为法院认定有误，准备相关法律条文依据，向法院阐述该事项属于受案范围的理由。
- 考虑通过行政复议、申诉、信访等其他合法途径解决问题。
若原告不适格：
- 收集证明自己与被诉行政行为存在直接利害关系的证据，如权属证书、合同文件等。
- 向法院说明情况，并申请重新审查立案。
若被告不明确：
- 进一步核实行政机关的具体名称、地址、联系方式等信息。
- 通过政府信息公开申请等方式获取准确信息，重新提交符合要求的起诉状。
若诉讼请求和事实根据不明确：
- 清晰、具体地列出诉讼请求，如撤销某行政决定、确认行政行为违法等。
- 补充相关证据材料，详细说明行政行为的时间、地点、经过及影响。
若超过起诉期限：
- 如因不可抗力或行政机关限制人身自由等正当理由耽误，收集相关证据。
- 向法院说明情况，申请对起诉期限进行审查并恢复起诉权利。
三、利用法律救济途径
申请复议：
- 在接到不予立案通知之日起七日内，向作出决定的人民法院递交书面复议申请。
- 人民法院应在收到复议申请之日起十五日内作出是否立案的决定，并书面通知申请人。
提起上诉：
- 如复议结果仍为不予立案，您有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
- 撰写上诉状，清晰阐述上诉请求、事实和理由，附上相关证据材料。
向受诉法院或上级法院投诉：
- 若与立案庭沟通无果，可向该法院的信访部门或院长、副院长反映情况，请求监督立案工作。
- 向上级法院投诉，上一级人民法院会对投诉进行审查，如发现下级法院存在应立案而不立案的问题，可能责令其立案或由上级法院直接受理。
向人民检察院申请监督：
- 根据《人民检察院行政诉讼监督规则》，人民检察院依法对行政诉讼实行法律监督，包括立案活动的监督。
- 向人民检察院提交监督申请书、相关证据材料及法院不予立案的文书，检察院将按法定程序审查处理。
四、寻求专业法律帮助
面对行政诉讼立案审核不通过的情况，您可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、协助准备和完善起诉材料，以及提供专业的法律建议和策略，帮助您更有效地维护自己的合法权益。
五、保留证据，持续跟进
在整个过程中，您需要妥善保留所有相关证据和材料，以便在必要时使用。同时，根据不同情况灵活选择处理途径和方法，持续跟进案件进展，确保自身权益得到有效维护。
综上所述，面对行政诉讼立案审核不通过的情况，您应冷静分析、积极应对，充分利用法律提供的各种救济途径，以维护自身合法权益。