关于房抵贷到账后取现金存入另一张卡还网贷是否会被监管的问题，结论前置如下：
资金流向本身不直接触发监管，但特定情形下可能引发关注：房抵贷资金到账后，您取现金存入另一张卡还网贷，这一行为本身并不直接违反法律法规，也不必然触发金融监管。然而，如果房抵贷资金的使用违反了贷款合同中的约定（如贷款用途限制），或者存在其他可疑交易特征（如频繁大额现金存取、资金流向异常等），则可能引发银行或监管机构的关注。
贷款用途限制是关键：在房抵贷业务中，银行或金融机构通常会在贷款合同中明确约定贷款用途，如用于购房、装修、教育等特定消费或经营用途。如果贷款合同中明确禁止将贷款资金用于偿还网贷或其他非约定用途，那么您将房抵贷资金用于还网贷就可能构成违约，银行有权采取相应措施，包括但不限于提前收回贷款、收取违约金等。
反洗钱监管可能涉及：虽然您取现金存入另一张卡还网贷的行为本身不直接涉及洗钱，但如果这一行为被用于掩盖资金的真实来源或用途，或者与其他可疑交易行为相结合，就可能触犯反洗钱法律法规。银行和监管机构有义务对可疑交易进行监测和报告，以防范洗钱等金融犯罪。
从法律角度进一步分析：
贷款合同约束：您应仔细审查房抵贷的贷款合同，了解贷款用途、还款方式、违约责任等条款。如果合同中明确禁止将贷款资金用于还网贷，您应遵守合同约定，避免违约。
资金监管合规：虽然个人之间的资金往来通常不受严格监管，但如果您频繁进行大额现金存取或资金流向异常，可能引发银行或监管机构的关注。为了合规使用贷款资金，建议您保留好贷款资金的使用凭证，如购物发票、装修合同等，以证明资金用途的合法性。
反洗钱义务：作为金融机构的客户，您也有义务配合银行和监管机构进行反洗钱监测和报告。如果银行或监管机构要求您提供资金来源或用途的证明材料，您应积极配合并提供真实、准确的信息。
建议：
遵守贷款合同约定：严格按照贷款合同约定的用途使用贷款资金，避免违约和不必要的法律风险。
保留资金使用凭证：妥善保管贷款资金的使用凭证，以备银行或监管机构查询和核实。
咨询专业意见：如果您对贷款合同条款或资金使用有疑问，建议咨询专业律师或金融机构客服人员，以获取准确、专业的解答。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。