关于虚开发票后补缴税收是否还需要坐牢的问题，这主要取决于虚开发票的具体情况以及补缴税款后的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、可能不会坐牢的情况
虚开发票金额较小：如果虚开发票的金额相对较小，例如10万元以下，并且及时、足额地补缴了税款、滞纳金和罚款，同时未造成其他严重后果，那么有可能不被追究刑事责任，而仅需承担行政责任。
有效合规整改：根据2024年3月18日起实施的相关法律规定，对于危害税收征管犯罪，如果行为人能够补缴税款挽回税收损失，并且进行有效合规整改，犯罪情节轻微到不需要判处刑罚的，可以不起诉或免予刑事责任。情节显著轻微且危害不大的，甚至不作为犯罪处理。
二、可能会坐牢的情况
虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票：如果虚开的是这类发票，并且数额较大或者有其他严重情节，那么将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。数额巨大或者有其他特别严重情节的，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
虚开普通发票且情节严重：即便虚开的是普通发票，如果情节严重，也可能面临刑事处罚。法律规定，情节严重的将处两年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。情节特别严重的，将处两年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。补缴税款虽然可以在量刑时作为从轻考量的因素，但并不能完全免除刑事责任。
三、综合考虑因素
在处理这类案件时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于虚开发票的金额、造成的税收损失、补缴税款的情况、是否有自首或立功等情节。这些因素都将影响最终的判决结果。
综上所述，虚开发票后补缴税收是否还需要坐牢并没有一个绝对的答案。它取决于具体的案件情况、虚开发票的性质和情节以及补缴税款后的表现。因此，建议相关人员在面临此类问题时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。