面对法院判决书下来后对方不给抚养费的情况，您可以通过以下途径来维护自己和子女的合法权益：

1. 首选协商解决：

   • 在采取任何法律手段之前，建议首先尝试与对方进行友好协商。了解对方不支付抚养费的具体原因，可能是经济困难或其他特殊情况导致的暂时无法支付。通过协商，双方有可能找到一个都能接受的解决方案，如重新制定支付计划或调整支付金额等。这种方式既节省时间和成本，又能维护双方的关系，为子女的成长创造更好的环境。

2. 申请法院强制执行：

   • 法律依据与条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方不履行法院关于抚养费的判决时，另一方有权向法院申请强制执行。申请强制执行需满足条件：判决书已生效，且对方在规定履行期限内未履行支付义务。
   • 申请流程与所需材料：向作出判决的法院提交强制执行申请书，并提供生效判决书副本、申请人身份证明材料及被申请人的财产线索（如银行存款、房产、车辆等信息）。
   • 执行措施：法院可采取多种执行措施，包括查询、冻结、划拨被执行人的财产，查封、扣押、拍卖被执行人的不动产和动产，以及扣留、提取被执行人的收入等，以确保抚养费得到支付。

3. 追加法律责任：

   • 司法拘留：若被执行人有能力支付却故意逃避执行，法院可对其实施司法拘留，限制其人身自由以促使其履行支付义务。
   • 列入失信名单：法院可将拒不执行的被执行人列入失信被执行人名单，使其在出行、信贷、消费等方面受到诸多限制，从而促使其尽快支付抚养费。
   • 刑事责任：如果被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的行为可能会构成拒不执行判决、裁定罪，依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，将面临相应的刑事处罚。

4. 提出书面异议：

   • 在执行过程中，如果认为执行行为违反法律规定，可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定向负责执行的人民法院提出书面异议。若异议成立，法院将裁定撤销或改正相关执行行为。

5. 特殊情形处理：

   • 如果未执行的是离婚协议中约定的抚养费而非法院判决，则不能直接申请强制执行。此时，可以向法院提起民事诉讼，以原协议约定为证据请求法院判令对方履行义务。
   • 若被执行人无财产可供执行，可申请将其纳入失信名单，影响其信用记录，并定期查询财产状况，待其具备履行能力后恢复执行。
   • 若发现被执行人转移财产逃避执行，应收集转移财产的证据并向法院举报，若构成犯罪，依法追究刑事责任。

在处理此类问题时，建议您注意以下几点：

• 保留证据：妥善保存与抚养费相关的所有证据，包括判决书、支付记录、沟通记录等，以备不时之需。
• 及时行动：一旦发现对方不履行支付义务，应尽快采取法律措施，避免拖延导致损失扩大。
• 保持沟通：在采取法律手段的同时，保持与对方的沟通，尝试通过协商解决问题，减少不必要的法律纠纷。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。