随机砍人行为可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，具体定罪需根据行为人的主观意图、行为后果及案件具体情况综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若行为人主观上仅有伤害故意，未追求或放任死亡结果发生
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

   • 关键点：需通过行为人使用的工具（如刀具类型）、攻击部位（如非致命部位）、攻击力度及事后态度（如是否积极救助）等综合判断其主观意图。
     
   • 示例：用水果刀划伤他人手臂，未造成生命危险，可能构成故意伤害罪（轻伤或重伤）。

2. 若行为人主观上具有杀人故意，即积极追求或放任死亡结果发生
   根据《刑法》第232条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的（如未遂、中止），处三年以上十年以下有期徒刑。

   • 关键点：需通过行为人选择致命工具（如长刀）、攻击要害部位（如心脏、颈部）、持续攻击等行为证明其杀人故意。
     
   • 示例：持砍刀多次砍击他人头部、颈部，即使未当场死亡，也可能因主观恶性极重被认定为故意杀人罪。

3. 特殊情形：行为人主观意图不明确时的认定
   若行为人使用极端暴力手段（如随机砍杀多人），但无法明确其主观是伤害还是杀人，司法实践中可能根据客观行为危险性推定其具有杀人故意。

   • 依据：最高人民法院《关于审理故意杀人、故意伤害案件适用法律若干问题的意见》规定，对于“随机杀人”等严重暴力犯罪，即使行为人辩称“只想伤害”，若客观行为足以危及生命，可认定为故意杀人罪。
     
   • 示例：在公共场所持刀无差别攻击路人，造成多人重伤或死亡，即使行为人声称“不想杀人”，也可能因行为社会危害性极大被认定为故意杀人罪。

补充说明：

• 量刑影响因素：除主观意图外，是否自首、立功、赔偿取得谅解、是否累犯等情节也会影响最终量刑。
  
• 刑事责任能力：若行为人系精神病人或未成年人，需根据其刑事责任能力程度减轻或免除处罚。
  

建议：若您或他人遭遇此类事件，请立即报警并保护现场，后续可向我进一步咨询证据固定、刑事附带民事赔偿等具体问题。