精神分裂症患者上班，单位能否辞退需根据具体情况判断，主要取决于员工所处的医疗期状态、工作能力以及是否存在法定不得解除的情形。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗期内一般不得辞退

1. 法律规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病（包括精神分裂症）或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据工作年限给予3个月到24个月的医疗期。在此期间，用人单位通常不得解除劳动合同。

2. 实例说明：

   • 若某员工在单位工作5年后被诊断出患有精神分裂症，他应享有6个月的医疗期。在这6个月内，单位不能以其患有精神分裂症为由将其辞退。

二、医疗期满后的处理

1. 可辞退情形：

   • 不能从事原工作且不能胜任新安排工作：医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能胜任由用人单位另行安排的工作，单位在提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。例如，原本从事财务工作的员工患精神分裂症医疗期满后无法继续财务工作，也无法胜任新安排的轻松工作，单位在履行法定程序后可辞退。
   • 对工作造成重大不利影响：若精神分裂症患者的病情导致严重失误，给单位造成重大经济损失或其他严重后果，单位可根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。如员工因精神分裂症发作泄露公司机密，造成巨大经济损失，单位可依法辞退。

2. 不可辞退情形：

   • 存在法定不得解除情形：若精神分裂症患者存在《劳动合同法》第四十二条规定的特定情形（如职业病、工伤丧失劳动能力、孕期等），即使医疗期满后不能胜任工作，单位也不得辞退。例如，孕期女员工被诊断出患有精神分裂症，即便医疗期满后不能胜任工作，单位也不能辞退。

三、特殊考虑与建议

1. 病情严重程度：

   • 对于病情较轻、能够正常工作的精神分裂症患者，用人单位不应以患有精神分裂症为由随意辞退。

2. 合理调岗：

   • 如果精神分裂症员工的工作能力受到一定影响，但仍有部分工作能力，用人单位可以考虑为其调整工作岗位，以适应其身体状况。

3. 人文关怀与法律合规：

   • 在处理涉及精神分裂症患者的劳动关系时，用人单位应秉持人文关怀的原则，给予他们必要的支持和帮助。同时，必须严格遵守相关法律法规，确保在处理此类问题时既维护自身合法权益，又保障员工的合法权益不受侵害。

总结与建议：

精神分裂症患者上班，单位能否辞退需综合考虑医疗期状态、工作能力以及法定不得解除的情形。在实际操作中，单位应严格遵守相关法律法规，确保在处理此类问题时既合法又合规。同时，建议单位在遇到类似情况时，及时向我咨询，以确保处理的准确性和合法性，避免引发不必要的法律纠纷和社会争议。