结论前置：父母子女关系在自然血缘基础上是无法断绝的，而在拟制血亲关系中，如养父母与养子女、继父母与受其抚养教育的继子女，在一定条件下可以解除。
一、自然血亲的父母子女关系
不可解除性：
- 自然血亲的父母子女关系是基于血缘形成的，这种关系是法定的且不可通过法律手段或其他方式人为解除。即使双方签订“断绝关系”的协议，该协议也是无效的，不具有法律效力。
- 例如，父母与子女之间因为某些矛盾或误解，试图通过签订协议来断绝关系，但这种协议在法律上是不被承认的。
法定权利义务：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这种权利义务关系不因任何人为行为而改变，只能因父母或子女一方的死亡而终止。
- 如果父母或子女不履行这些义务，另一方有权要求履行或寻求法律救济。比如，成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，可以要求成年子女给付赡养费。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
二、拟制血亲的父母子女关系
养父母与养子女关系：
- 解除条件：养子女成年以前，收养关系可以由收养人、送养人双方协议解除，且养子女年满八周岁以上的，应当征得本人同意。养子女成年后，若关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 法律后果：收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。例如，养子女成年后，与养父母关系恶化，无法共同生活，双方可以协议解除收养关系，此后养子女不再承担对养父母的赡养义务。
继父母与继子女关系：
- 解除条件：如果继父母与继子女间形成了抚养教育关系，后因某些原因需解除，可以通过双方协商一致或通过法院判决等方式进行。比如，生父与继母离婚后，继母不愿意继续抚养继子女，继父母子女关系随之解除。
- 法律后果：关系解除后，相应的权利义务关系也不再存在。但这种情况相对复杂，需要综合考虑是否存在抚养事实等多方面因素。如果继子女已经成年，且与继父母关系恶化，双方协商一致可以解除关系，此后继子女不再承担对继父母的赡养义务。
三、法律效力与责任
- 协议无效性：自然血亲的父母子女之间签订的断绝亲子关系的协议是不具有法律效力的。试图通过此类协议断绝关系的行为在法律上不被承认。
- 持续存在的权利义务：无论是否尝试断绝关系，父母与子女之间的法定权利义务均持续存在。不履行法定义务的一方，另一方有权依法要求履行，并可通过法律途径追究其责任。
总结与建议：
- 自然血亲的父母子女关系是基于血缘产生的，具有不可断绝性。双方应依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。
- 对于拟制血亲关系，如收养关系，可以在符合法律规定的条件下依法解除。但在解除过程中，应遵循法律程序，确保各方权益得到妥善处理。
- 无论何种情况，都应尊重家庭伦理和社会公序良俗，以法律为准绳，以亲情为纽带，共同构建和谐社会。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。