车停在超市门口的下坡处是否违法，这主要取决于具体的停车环境和停车行为是否违反了相关规定。以下是对此问题的详细分析：
禁止停车区域：
- 如果超市门口的下坡处明确划定了禁止停车的区域，并设有禁停标志，那么将车停在此处就属于违法行为。根据《道路交通安全法》的相关规定，交警部门有权对此类违法停车行为进行处罚，罚款金额一般在20元以上200元以下，并可能根据情况对车辆进行拖移。
影响正常通行的情况：
- 即使在没有明确禁停标志的地方，如果停车行为严重影响了超市的正常经营秩序，或者阻碍了行人、车辆的通行，特别是当车辆停在可能影响消防通道畅通的位置时，这种停车行为也是不符合法律规定的。根据《消防法》的规定，堵塞消防通道的行为是违法的，可处警告或者五百元以下罚款；经责令改正拒不改正的，还将面临强制执行，所需费用由违法行为人承担。
合规停车的情况：
- 如果超市门口的下坡处划定了停车位，并且停车行为不妨碍交通、按规定停放，那么就不属于违法行为。在这种情况下，车主可以按照停车位的规定进行停车。
考虑超市管理方的意愿：
- 虽然公共道路不属于超市管理方所有，但停车前仍需考虑超市管理方的意愿。如果超市管理方明确表示不希望车辆停在其门口的下坡处，那么为了避免不必要的纠纷，车主应尽量选择其他停车地点。
综合建议：
- 在停车前，车主应仔细观察周围环境，确认是否有禁停标志或划定的停车位。
- 确保停车行为不妨碍交通、不影响超市的正常经营秩序，并尽量避免停在可能影响消防通道畅通的位置。
- 如果超市管理方对停车有特定要求，车主应尊重并遵守这些要求，以避免不必要的纠纷。
可能产生的法律后果：
- 如果违法停车，车主可能面临交警部门的处罚，包括罚款和车辆拖移。
- 如果停车行为严重影响了超市的正常经营秩序或阻碍了消防通道的畅通，车主还可能面临更严重的法律后果，如警告、罚款甚至强制执行。
因此，车主在停车前应仔细观察周围环境，确保停车行为合法合规，避免给自己带来不必要的麻烦。如果您在停车过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。