结论：前方车辆靠边停车后，后车压实线超车是否会受到处罚，主要取决于具体的交通情况和交通管理部门的判断，但通常情况下，压实线超车属于违反交通标线规定的行为，很可能会受到处罚。
分析说明：
压实线超车的违法性：
- 交通标线，包括实线、虚线等，是交通管理的重要组成部分，用于指示车辆行驶的方向、车道划分等。实线通常表示禁止跨越或变更车道，因此，压实线超车往往被视为违反交通标线规定的行为。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆、行人应当按照交通信号通行；遇有交通警察现场指挥时，应当按照交通警察的指挥通行；在没有交通信号的道路上，应当在确保安全、畅通的原则下通行。压实线超车显然违反了这一原则。
处罚的可能性与依据：
- 对于压实线超车的行为，交通管理部门通常会根据具体情况进行处罚，包括但不限于罚款、扣分等。具体的处罚标准可能因地区而异，但一般都会依据当地的交通法规进行。
- 处罚的依据主要是车辆违反了交通标线规定，以及可能因此造成的交通安全隐患。即使前方车辆靠边停车，后车也不应压实线超车，因为这可能干扰其他车辆的正常行驶，甚至引发交通事故。
特殊情况下的考虑：
- 在某些特殊情况下，如前方车辆突然停车导致后车无法正常行驶，且后车在确保安全的前提下压实线超车以避免事故，这种情况下可能会得到交通管理部门的谅解或减轻处罚。但这种情况需要具体的证据支持，且并非普遍适用。
法律建议：
- 作为驾驶员，应严格遵守交通标线规定，不压实线超车，以确保自身和他人的安全。
- 如果遇到前方车辆靠边停车等特殊情况，应保持冷静，观察周围交通环境，选择安全、合法的超车方式或等待时机。
- 如果因压实线超车而受到处罚，且认为处罚不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 如果您因压实线超车而收到了交通管理部门的处罚通知，请仔细阅读通知内容，了解处罚的具体原因和依据。
- 如果您对处罚有异议，可以在规定的时间内向交通管理部门提出申诉或申请行政复议。
- 在日常驾驶中，务必遵守交通法规，确保行车安全，避免不必要的法律纠纷。
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