涉嫌违法的嫌疑人，在符合法定条件时，确实有权申请法律援助。这一制度设计旨在保障经济困难或其他特殊情形下的犯罪嫌疑人能够获得专业的法律帮助，确保其辩护权得到充分行使，是司法公正和人权保障的重要体现。以下从多个角度为您详细分析：

一、申请法律援助的法律依据

根据《中华人民共和国法律援助法》及《法律援助条例》等相关法律规定，犯罪嫌疑人在特定条件下可以申请法律援助。这些法律条款为犯罪嫌疑人申请法律援助提供了明确的法律依据。

二、申请法律援助的条件

犯罪嫌疑人申请法律援助的条件主要包括以下几点：

1. 经济困难：因经济困难无力聘请律师的犯罪嫌疑人，可以提交经济困难证明来申请法律援助。这是最常见的申请条件之一，旨在保障经济困难群体的合法权益。
2. 其他原因：如身体条件限制（如盲、聋、哑人）、智力残疾等，导致无法自行委托辩护人的犯罪嫌疑人，也可以申请法律援助。这些特殊情形下的犯罪嫌疑人，由于自身条件的限制，更需要专业的法律帮助。
3. 特殊情形：对于未成年人、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，以及可能被判处无期徒刑、死刑的犯罪嫌疑人，即使未委托辩护人，办案机关也应当主动通知法律援助机构指派律师担任辩护人。这是法律对特定群体的特殊保护，体现了司法的人文关怀。

三、申请法律援助的流程

1. 提出申请：犯罪嫌疑人本人或其近亲属需向办理案件的公安机关、人民检察院、人民法院所在地同级司法行政机关所属的法律援助机构提出书面申请。这是申请法律援助的第一步，也是关键的一步。
2. 提交材料：申请人需准备并提交相关证明材料，包括但不限于经济困难证明、身份证明、案件基本材料等，以证明其符合法律援助的条件。这些材料是法律援助机构审查申请的重要依据。
3. 审查决定：法律援助机构将对申请人的申请材料进行审查，并在规定时间内作出是否给予法律援助的决定。若决定给予援助，将明确告知申请人并指派律师。这一步骤体现了法律援助机构的严谨性和公正性。
4. 指派律师：对于符合法律援助条件的申请，法律援助机构将及时指派专业律师为犯罪嫌疑人提供辩护服务。这是法律援助制度的最终目的，也是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要手段。

四、申请法律援助的注意事项

1. 及时申请：犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，即可开始申请法律援助，以确保其辩护权得到及时保障。及时申请是关键，以免错过最佳时机。
2. 如实陈述：申请人需如实说明经济困难状况和其他相关情况，并配合法律援助机构的审查工作。虚假陈述可能导致申请被拒绝或已获得的法律援助被撤销，因此务必诚实守信。
3. 遵守规定：获得法律援助的犯罪嫌疑人应遵守相关法律法规和法律援助机构的规定，积极配合律师的工作，共同推动案件的公正处理。这是获得法律援助后应尽的义务。

综上所述，涉嫌违法的嫌疑人在符合法定条件时，确实有权申请法律援助。如果您或您身边的人遇到相关问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。