国家补偿的赔偿金在家人间的分配，需根据具体性质和法律规定来确定，通常需先析产再分配，有遗嘱按遗嘱分配，无遗嘱则按法定继承顺序分配。以下是对此问题的详细分析：

1. 明确赔偿金的性质：

   • 首先，需要明确这笔国家补偿的赔偿金的具体性质。它可能是因哥哥的死亡而给予的死亡赔偿金、抚恤金、一次性工亡补助金等。不同性质的赔偿金，其分配原则和方式可能有所不同。例如，死亡赔偿金通常是对死者近亲属因死者死亡导致的经济和精神损失的补偿，而抚恤金则可能是对死者生前供养的直系亲属的经济补助。

2. 析产与分配原则：

   • 在分配赔偿金之前，如果哥哥有配偶、子女或父母等第一顺序继承人，且赔偿金中包含了哥哥的个人财产部分（如个人积蓄、个人所有的房产等），则需要先进行析产，即区分出哥哥的个人财产和属于家庭共有的财产。
   • 对于属于哥哥个人财产的部分，以及赔偿金中明确为对近亲属的补偿部分（如死亡赔偿金中扣除实际支出费用后的余额），应按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们享有平等的继承权。如果哥哥没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

3. 特殊情况下的分配：

   • 如果哥哥在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确规定了赔偿金的分配方式，那么应按照遗嘱进行分配。
   • 如果赔偿金中包含了特定用途的款项（如子女教育基金、父母赡养费等），则应按照约定或法律规定的方式专款专用。

4. 实际操作中的建议：

   • 在分配赔偿金时，建议家人之间进行充分沟通，尽量达成一致意见。如果无法达成一致，可以寻求第三方调解或通过法律途径解决争议。
   • 在处理赔偿金分配问题时，应保留好相关证据和文件，如赔偿协议、死亡证明、继承权证明等，以便在需要时提供证明。

举例说明：假设哥哥因工死亡，获得了一笔包含死亡赔偿金、抚恤金和一次性工亡补助金的赔偿金。在分配时，首先应区分出哥哥的个人财产部分（如果有的话），然后对于剩余的赔偿金，按照法定继承顺序进行分配。如果哥哥有配偶、子女和父母，则他们应平等分享这部分赔偿金。如果哥哥在生前立有遗嘱，指定了赔偿金的分配方式，则应按照遗嘱进行分配。

在处理这类问题时，如果家人之间存在争议或无法达成一致意见，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何法律疑问，也可以直接向我咨询。