结论：对方管你要钱，不要就说要起诉你，这一行为本身并不直接构成犯罪，但可能涉及民事纠纷或存在其他违法行为的风险。以下从不同角度为你详细分析：
一、民事纠纷角度
债务关系：如果对方确实与你存在债务关系，比如你曾向对方借款且未按时归还，那么对方有权通过合法途径追讨债务。在这种情况下，对方威胁起诉你，只是其追讨债务的一种方式，并不构成犯罪。然而，如果对方在追讨过程中采取了非法手段，如骚扰、威胁、恐吓等，则可能涉及违法行为。
无债务关系：如果你们之间并不存在债务关系，对方却无端要求你支付钱款，并威胁起诉你，这可能构成敲诈勒索的未遂或诽谤等民事侵权行为（具体取决于对方的行为方式和目的）。但仅凭这一描述，很难直接判定为犯罪，因为犯罪需要满足一定的构成要件，如主观故意、客观行为、危害结果等。
二、可能涉及的违法行为
敲诈勒索：如果对方以非法占有为目的，通过威胁或要挟的方式，迫使你交出财物，且数额较大或多次敲诈勒索的，则可能构成敲诈勒索罪。但在此案例中，仅凭对方说“不要就说要起诉你”这一描述，并不足以证明其构成敲诈勒索罪，因为还需要考虑其他因素，如对方是否真的具有起诉的合法依据、是否真的会起诉、以及你是否因此产生了恐惧心理并交出了财物等。
诽谤：如果对方在威胁起诉你的同时，还散布了关于你的不实言论，损害了你的名誉权，那么你可能可以依据《民法典》中关于名誉权的规定，要求对方承担民事责任，如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等。如果情节严重，还可能构成诽谤罪，但这一罪名的构成需要满足一定的条件，如捏造事实、散布虚构的事实、情节严重等。
三、法律建议
核实债务关系：首先，你需要核实自己与对方之间是否存在债务关系。如果确实存在债务关系，且你确实未按时归还，那么建议你与对方协商解决，避免纠纷升级。
保留证据：无论对方是否构成犯罪，你都应该保留好相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便在需要时证明自己的清白或维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：如果你认为对方的行为已经构成了违法行为或侵犯了你的合法权益，那么建议你及时寻求法律帮助。你可以向我咨询具体的法律问题，或者向公安机关报案、向法院起诉等。
最后，我想强调的是，法律问题往往复杂多变，每个案例都有其独特性。因此，在处理类似问题时，建议你根据自己的实际情况和具体需求，寻求专业的法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。