检察院不批捕后，对犯罪嫌疑人、被告人采取的取保候审措施，其期限最长不得超过12个月。以下是对这一问题的详细解答：

取保候审期限的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月。这一期限自执行取保候审决定之日起开始计算，是法律对取保候审期限的明确限制，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，同时防止对犯罪嫌疑人、被告人的人身自由进行不必要的限制。

取保候审期间的义务与规定

在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须遵守一系列规定，包括但不限于：

1. 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县：这是为了确保犯罪嫌疑人、被告人不会逃避法律追究，同时便于相关机关进行监督和管理。
2. 按时向执行机关报告情况：犯罪嫌疑人、被告人需要定期向执行机关报告自己的活动情况，以便执行机关及时了解其动态，确保刑事诉讼的顺利进行。

若犯罪嫌疑人、被告人违反上述规定，可能面临没收保证金、重新缴纳保证金、提供保证人、监视居住或逮捕等严重后果。

取保候审期限的计算与延长

取保候审的期限自执行取保候审决定之日起计算，最长不得超过12个月。若案件情况复杂，需在期限届满前作出进一步处理决定，如变更强制措施等，但绝不能超期继续执行取保候审。法律并未规定在特定情况下可以延长取保候审的期限，因此，相关机关必须在期限内完成案件的侦查、起诉和审理工作。

取保候审的解除与后果

若发现不应追究刑事责任或者取保候审期限届满，相关机关应及时解除取保候审措施，并通知被取保候审人和有关单位。解除取保候审后，被取保候审人的人身自由将得到恢复。此外，若在取保候审期间被取保候审人未违反任何规定，保证金将在解除取保候审、变更强制措施或执行刑罚的同时予以退还。

实际操作中的注意事项

在实际操作中，相关机关应严格遵守法律规定，确保取保候审措施的合法性和有效性。同时，犯罪嫌疑人、被告人也应积极配合相关机关的工作，遵守取保候审期间的规定，以便顺利完成刑事诉讼程序。

总结：检察院不批捕后，对犯罪嫌疑人、被告人采取的取保候审措施，其期限最长不得超过12个月。在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需严格遵守相关规定，以确保刑事诉讼的顺利进行。若您在取保候审期间遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。