您可以将自己银行账户上的钱通过公证的方式赠与父亲，但需注意公证并非唯一或必须的法律程序，具体操作需结合实际情况和法律规定进行。以下从多个角度为您详细分析：

1. 公证赠与的合法性
   根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的合同。您作为完全民事行为能力人，有权将自己的财产（包括银行存款）赠与父亲，且公证是增强赠与合同法律效力的一种方式。通过公证，可以明确赠与的意思表示，减少后续纠纷的可能性。

2. 公证赠与的流程

   • 准备材料：您需要准备身份证明（身份证、户口本等）、银行账户信息、赠与协议（可自行起草或由公证处提供模板）、与父亲的关系证明（如户口本、出生证明等）。
     
   • 申请公证：携带上述材料到户籍所在地或财产所在地的公证处申请办理赠与公证。公证员会审核材料，询问赠与意愿，并制作公证文书。
     
   • 完成赠与：公证完成后，您需将银行存款转账至父亲账户，或协助父亲办理相关手续（如提取现金、存入其账户等）。
     

3. 非公证赠与的可行性
   公证并非赠与的唯一方式。您也可以与父亲签订书面赠与协议，并明确赠与金额、方式、时间等条款。虽然未经公证的赠与合同仍具有法律效力，但在发生纠纷时，举证责任可能更重（例如需证明赠与协议的真实性、赠与人的真实意愿等）。因此，若涉及大额财产或担心未来纠纷，公证仍是更稳妥的选择。

4. 税务与费用

   • 赠与税：目前中国尚未开征赠与税，因此您无需为赠与行为缴纳赠与税。
     
   • 公证费：公证处会收取一定费用，具体标准因地区而异，通常按赠与金额的一定比例收取（例如千分之一至千分之三）。
     
   • 其他费用：若涉及银行转账手续费等，需根据银行规定支付。

5. 注意事项

   • 赠与的不可撤销性：根据《民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与，但经过公证的赠与合同或依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。因此，公证后的赠与通常不可随意撤销。
     
   • 财产来源合法性：确保您的银行存款来源合法，避免因财产来源问题导致赠与无效或引发其他法律风险。
     
   • 家庭关系影响：若您已婚，赠与父亲的行为可能涉及夫妻共同财产的处分问题。根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产，处分时需征得配偶同意（除非能证明财产为个人财产）。

总结：您可以通过公证将银行账户上的钱赠与父亲，但需准备相关材料、支付公证费，并注意赠与的不可撤销性、财产来源合法性及家庭关系影响。若涉及大额财产或复杂情况，建议提前咨询专业律师或公证员，以确保操作合法合规。如有其他疑问，欢迎随时向我咨询。