结论前置：同一个银行有逾期，储蓄卡是否会被强制划扣，主要取决于是否签署了自动还款协议、银行内部规定以及是否进入司法程序。在未签署自动还款协议、银行无特定内部规定且未进入司法程序的情况下，银行通常不能擅自划扣储蓄卡资金；但在特定情形下，如签署了自动还款协议、银行内部规定允许或司法介入，储蓄卡资金可能会被用于偿还逾期欠款。

详细分析：

1. 签署了自动还款协议的情况：

   • 在申请信用卡或贷款时，若您与银行签署了自动还款相关协议，并同意了当信用卡或贷款到期还款时，银行可从指定的本行储蓄卡中自动扣除相应款项用于偿还欠款。一旦逾期，到了设定的还款时间，根据协议条款，银行将按照约定从储蓄卡中划扣资金来偿还逾期欠款。
   • 举例：假设您在某银行办理了信用卡，并签署了自动还款协议，绑定了同银行的储蓄卡用于到期自动还款。若您的信用卡逾期未还，银行将依据协议从您的储蓄卡中划扣相应金额以偿还欠款。

2. 银行内部规定允许的情况：

   • 尽管信用卡和储蓄卡没有相互绑定，但由于它们属于同一家银行，根据某些银行的内部协议或规定，储蓄卡中的资金仍可能会被直接扣划以偿还信用卡或贷款逾期欠款。这种情况需具体参考各银行的政策规定。
   • 举例：某些银行可能规定，若客户在该行的信用卡或贷款逾期，且未与银行达成其他还款安排，银行有权从客户在该行的储蓄卡中扣划资金以偿还欠款。但这一规定并非所有银行都有，且需符合相关法律法规的要求。

3. 司法程序介入的情况：

   • 如果逾期情况严重，且银行通过多次催收无果，可能会选择向法院起诉您。当银行胜诉且您在规定的履行期限内仍未还款时，银行可以向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，有权查询、冻结、划扣您在同一家银行甚至其他银行储蓄卡内的资金，用于偿还逾期欠款。
   • 举例：假设您的信用卡逾期情况严重，银行将您起诉至法院并获胜诉判决。若您拒不执行判决，银行申请强制执行后，法院可能对您的储蓄卡进行冻结并划扣资金以偿还欠款。

4. 未签署自动还款协议且无其他特殊情况：

   • 若您没有与银行签订自动还款协议，且逾期未达到银行采取强制扣划措施的严重程度（如未超过一定天数或金额），则银行一般不会直接从储蓄卡中扣款。因为此行为涉及客户财产权益，需遵循严格的法律程序和合同约定。

建议与提醒：

• 及时沟通：若您面临逾期还款的情况，建议及时与银行沟通，说明情况并寻求合适的还款方案，以避免不必要的经济损失和法律风险。
• 了解法规：深入了解《中华人民共和国商业银行法》、《中华人民共和国民法典》等相关法律法规对逾期还款行为的规定，以便更好地维护自己的合法权益。
• 合理规划财务：避免恶意透支行为，合理规划消费和还款计划，保持良好的信用记录。

综上所述，同一个银行有逾期时，储蓄卡是否会被强制划扣取决于多种因素。为了避免不必要的纠纷和损失，建议您及时了解相关法律法规和银行政策，并与银行保持积极沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。