结论：信用卡欠款与抖音月付是两个独立的债务关系，信用卡欠款不还，并不影响抖音月付的还款义务，抖音月付仍需按时偿还。

分析说明：

1. 债务独立性：

   • 信用卡欠款：这是您与银行之间的借贷关系，基于信用卡合同产生。信用卡合同中明确规定了还款期限、利息、违约金等条款，您需按照合同约定履行还款义务。
   • 抖音月付：这是您与抖音平台或其合作金融机构之间的消费信贷服务，同样基于合同产生。抖音月付的合同中也会明确还款要求、利息、费用等，您需按照该合同履行还款义务。
   • 两者独立：信用卡欠款与抖音月付是两个完全独立的债务关系，一个债务的履行与否，不影响另一个债务的存在和履行要求。

2. 法律后果：

   • 信用卡欠款不还：银行可能会采取催收措施，包括电话催收、短信提醒、上门催收等。若长期不还，银行可能会将您的欠款记录上报至征信系统，影响您的个人信用。在极端情况下，银行还可能通过法律途径追讨欠款，如起诉至法院，要求您承担还款责任及可能的违约金、诉讼费等。
   • 抖音月付不还：抖音平台或其合作金融机构同样会采取催收措施，并可能将您的欠款记录上报至征信系统。若您拒不履行还款义务，他们也可能通过法律途径追讨欠款，要求您承担相应的法律责任。

3. 建议：

   • 及时沟通：若您因特殊原因无法按时还款，建议及时与银行或抖音平台沟通，说明情况并寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等。
   • 避免逾期：尽量按时还款，避免产生逾期记录，以免影响个人信用和未来的借贷能力。
   • 理性消费：在使用信用卡或抖音月付等消费信贷服务时，要理性消费，量入为出，避免过度借贷导致还款困难。

特殊场景：

• 若您同时面临多笔债务且还款能力有限，建议优先偿还那些利息较高、逾期后果更严重的债务。但无论如何，抖音月付作为独立的债务关系，仍需根据其合同要求按时偿还，以免产生不必要的法律后果。

行动建议：

• 请您务必重视每一笔债务，按时履行还款义务。若您对还款计划有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。