结论前置：别人未经您允许使用您店的资料开发票，这种行为是违法的，可能涉及多种法律责任，具体如下：
- 从发票管理法规角度：
- 根据我国《发票管理办法》等相关规定，发票的开具应当遵循真实、合法的原则，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。别人未经您同意，擅自使用您店的资料（如店名、税号等）开发票，这属于虚开发票的行为范畴。虚开发票包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，这种行为破坏了正常的发票管理秩序，税务机关会依法对其进行处罚，包括没收违法所得，虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。
- 从民事侵权角度：
- 别人使用您店的资料开发票，可能侵犯了您店的名称权等民事权益。店名是您店的重要标识，具有区分不同经营主体的作用，未经您允许使用，可能使消费者产生混淆，误认为该发票对应的业务与您店有关，从而给您店带来不必要的麻烦和损失，比如可能因该发票涉及的交易纠纷而被牵连。您有权要求侵权人停止侵害、消除影响、赔礼道歉，如果因此给您店造成了经济损失，还可以要求侵权人进行赔偿。
- 从税务风险角度：
- 如果别人使用您店资料开具的发票涉及到大额交易或者频繁开具，可能会引起税务机关的关注和调查。一旦查实存在虚开发票等违法行为，不仅使用资料开发票的人要承担责任，您店也可能因为资料被冒用而面临税务审查，需要配合调查并提供相关证明材料，这会给您店正常的经营活动带来干扰和负担。而且如果无法证明资料是被冒用的，您店可能还需要承担不必要的税务责任。
建议：如果您发现别人未经允许使用您店的资料开发票，建议您及时收集相关证据，如发票复印件、能够证明资料被冒用的其他材料等，然后向当地税务机关举报，同时也可以考虑通过法律途径维护自己店的合法权益。如果您还有其他关于这方面法律问题的疑惑，欢迎直接向我咨询。