关于因关押导致三级伤残的国家赔偿金额，这并非一个固定的数值，而是需要根据具体的法律规定和计算标准来确定。以下是我从多个角度为你详细分析的解答：
一、国家赔偿的基本原则与法律依据
国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。在因关押导致伤残的情况下，赔偿主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定进行。
二、三级伤残的赔偿标准与计算
对于因关押导致的三级伤残，赔偿金额的计算主要涉及以下几个方面：
残疾赔偿金：
- 根据《国家赔偿法》第三十四条，残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度，按照国家规定的伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。三级伤残通常意味着部分丧失劳动能力，但具体倍数需根据伤残等级的具体划分和当地上年度职工年平均工资来确定。
- 计算公式：残疾赔偿金 = 国家上年度职工年平均工资 × 伤残等级对应的倍数（三级伤残的具体倍数需参考相关规定，通常低于完全丧失劳动能力的倍数）。
医疗费、护理费、康复费等：
- 这些费用根据实际支出进行赔偿，包括因伤残导致的医疗费用、护理费用以及康复费用等。
其他相关费用：
- 如因伤残导致的误工费、残疾辅助器具费等，也可能根据实际情况进行赔偿。
三、具体赔偿金额的确定
由于赔偿金额涉及多个因素，包括伤残等级、当地上年度职工年平均工资、实际支出费用等，因此无法直接给出一个具体的数值。在实际操作中，赔偿金额的确定通常需要经过以下步骤：
- 伤残等级鉴定：由专业的医疗机构或鉴定机构对伤残等级进行鉴定，确定具体的伤残等级。
- 收集相关证据：包括医疗费用发票、护理费用证明、康复费用证明等，以证明实际支出的费用。
- 计算赔偿金额：根据伤残等级、当地上年度职工年平均工资以及实际支出费用等，按照相关法律规定计算赔偿金额。
四、建议与注意事项
- 及时申请伤残等级鉴定：在发生伤残后，应及时向专业的医疗机构或鉴定机构申请伤残等级鉴定，以便确定具体的伤残等级和赔偿金额。
- 保留相关证据：在就医、护理、康复等过程中，应妥善保留相关证据，如医疗费用发票、护理费用证明等，以便在申请赔偿时提供证明。
- 咨询专业律师：由于国家赔偿涉及复杂的法律程序和计算标准，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和赔偿方案。
如果你或你身边的人因关押导致伤残并需要申请国家赔偿，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和赔偿方案。