在民事诉讼中，增加或变更诉讼请求的时间通常应在举证期限届满前提出，但不同程序和具体情形下存在特殊规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则
举证期限届满前提出：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十四条第三款，当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出。举证期限通常由法院根据案件情况指定，或由当事人协商一致并经法院准许。
法庭辩论终结前提出（特殊情况）：
- 在某些情况下，如案件尚未进入法庭辩论阶段，且增加诉讼请求不会过分延迟诉讼进程或给对方造成不公平，法院可能允许在法庭辩论终结前提出。但这并非普遍规则，需由法院根据具体情况裁量。
二、不同程序中的具体规定
一审程序：
- 原告通常应在起诉时明确诉讼请求，但在举证期限内可依法增加或变更。若超过举证期限但符合法定情形（如新证据出现），可通过申请延期举证等方式间接实现诉求调整。
- 若案件适用简易程序审理，当事人需要变更或增加诉讼请求的，也应在法庭辩论终结前提出。
二审程序：
- 原则上不允许新增独立诉讼请求，但可增加与原诉相关的从属请求（如违约金计算方式调整）。
- 需满足“不可归责于当事人”的条件，例如因客观原因未能在一审中提出。若原审原告增加独立的诉讼请求或原审被告提出反诉，二审法院可根据当事人自愿原则进行调解；调解不成的，告知当事人另行起诉。双方当事人同意由二审法院一并审理的，二审法院可以一并裁判。
再审程序：
- 仅允许对原审诉求进行限缩性变更，不得新增独立诉求。
- 主要针对原判决存在错误或遗漏的情形进行补正。再审裁定撤销原判决、裁定发回重审的案件，当事人申请变更、增加诉讼请求或者提出反诉，符合一定情形的（如原审未合法传唤缺席判决，影响当事人行使诉讼权利等），人民法院应当准许。
三、逾期提出的法律后果
- 丧失权利风险：未在法定期限内提出可能导致该诉求不被审理。
- 对方抗辩权强化：对方当事人有权要求单独设置举证答辩期，导致诉讼周期延长。
- 费用承担问题：新增诉求若被驳回，相关诉讼费用需由责任方承担。
四、操作建议
- 及时评估诉求完整性：立案前应全面梳理法律关系，避免遗漏必要主张。
- 主动与法官沟通：确有必要时应提前向法院说明理由并提交书面申请。
- 善用程序救济途径：通过补充证据、追加当事人等合法方式实现诉求调整。
举例说明：假设在一审程序中，原告在起诉时仅提出了部分诉讼请求，但在举证期限内发现了新的证据或事实，导致需要增加或变更诉讼请求。此时，原告应在举证期限届满前向法院提出增加或变更诉讼请求的申请，并附上相关证据材料。法院将根据具体情况决定是否准许。
总结：在民事诉讼中，增加或变更诉讼请求的时间是一个重要的程序问题，它直接关系到当事人诉讼权利的行使和案件的审理进程。因此，当事人在提出增加或变更诉讼请求时，应严格遵守法律规定的时间节点，并充分考虑不同程序中的特殊规定和法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。