结论前置：公司不能随意取消员工的残疾证资格，残疾证是由相关部门根据残疾人的身体状况颁发的，公司无权直接取消。但公司能否辞退持有残疾证的员工，则需根据具体情况及法律法规来判断。
一、公司不能辞退持有残疾证员工的情形（受法律保护）
禁止歧视与平等就业：
- 依据《中华人民共和国残疾人保障法》和《中华人民共和国劳动法》，残疾人享有平等的就业权利，用人单位不得因残疾而歧视或违法辞退残疾职工，只要其身体状况能胜任工作岗位。
医疗期保护：
- 残疾员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得辞退。医疗期根据员工在本单位的工作年限等因素确定，期间员工享有医疗和病假待遇。
特殊保护情况：
- 未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的（虽特指女职工，但体现对特定员工的保护原则，残疾女职工同样适用）；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他特殊保护情形。
二、公司可以辞退持有残疾证员工的情形（符合法定条件）
严重违反规章制度：
- 残疾员工若严重违反公司依法制定的规章制度，如多次旷工、严重违纪、泄露公司机密等，且该规章制度经合法程序制定并向员工公示，公司可依法辞退。
不能胜任工作：
- 若残疾员工不能胜任工作，经培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需提供充分证据。
经济性裁员：
- 公司濒临破产进行法定整顿或生产经营状况发生严重困难时，在履行法定程序后可裁减人员，但应优先留用残疾人员等特殊群体，并在重新招用时优先考虑。
其他法定情形：
- 包括试用期间不符合录用条件、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、劳动合同无效或被依法追究刑事责任等，均属可辞退情形。
三、辞退持有残疾证员工的经济补偿
若残疾员工被辞退且不属于不可辞退的情形，公司应按法律规定支付经济补偿。补偿标准通常按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的员工，补偿标准有限制，最高不超过十二年。若公司违法辞退，则需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
四、法律建议
- 对于公司：在处理持有残疾证员工的劳动关系时，应严格遵守法律法规，确保行为合法、合理、公平。在辞退员工前，应仔细审查员工是否属于受法律保护的特殊情形，避免违法辞退带来的法律风险。
- 对于员工：若持有残疾证且面临被辞退的风险，应首先了解自己的权益和法律法规的保护范围。若认为公司的辞退行为违法，可与公司协商解决或向劳动仲裁机构申请仲裁，必要时可寻求法律援助或提起诉讼。
总结：公司不能随意取消员工的残疾证资格，且在辞退持有残疾证的员工时需严格遵守法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。