偷一箱食用油的处罚需根据盗窃金额、情节严重程度及是否构成犯罪等因素综合判断，具体如下：

1. 若盗窃金额未达刑事立案标准（一般1000元至3000元以上，各地标准不同），属于治安违法行为
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的（如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等），处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
   示例：若一箱食用油价值200元，行为人首次盗窃且无其他恶劣情节，可能面临5-10日拘留及罚款。

2. 若盗窃金额达到刑事立案标准，构成盗窃罪
   根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物数额较大（一般1000元至3000元以上）的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大（3万元至10万元以上）或有其他严重情节的，处3-10年有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大（30万元至50万元以上）或有其他特别严重情节的，处10年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
   示例：若一箱食用油价值5000元（达到当地“数额较大”标准），行为人可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金的刑事处罚。

3. 特殊情节的加重处罚

   • 多次盗窃：2年内盗窃3次以上，即使单次金额未达标准，也可能构成盗窃罪。
     
   • 入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃：无论金额多少，均直接构成盗窃罪，且可能从重处罚。
     
   • 累犯或前科：曾因盗窃受过刑事处罚或行政处罚的，可能从重处罚。
     
   • 其他情节：如盗窃对象为残疾人、孤寡老人财物，或盗窃造成严重后果（如引发火灾、交通事故等），可能加重处罚。

建议：若您或他人涉及此类情况，需结合具体金额、情节及当地司法标准综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我会根据细节提供进一步分析。