公司外派期间突发脑梗，公司是否承担责任需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、若脑梗被认定为工伤
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然脑梗本身不一定直接导致死亡，但若在工作时间和工作岗位突发脑梗，且因此导致严重后果（如死亡或48小时内经抢救无效死亡），则可能被认定为工伤。
- 若脑梗的发生与工作有直接关联，例如因工作强度过大、工作环境恶劣等因素诱发，且能够证明这种关联性，也可能被认定为工伤。
公司责任：
- 若脑梗被认定为工伤，公司需承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、康复费用、停工留薪期工资等。
- 根据《工伤保险条例》第十七条，公司应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。逾期未申请的，在此期间发生的符合规定的工伤待遇等有关费用由公司负担。
二、若脑梗未被认定为工伤
非工伤情形：
- 若脑梗的发生与工作无直接关联，例如因个人健康原因（如高血压、高血脂等基础疾病）突发脑梗，且无法证明与工作有关，则可能不被认定为工伤。
公司责任：
- 在非工伤情形下，公司通常无需承担工伤保险责任。但公司仍需遵守相关法律法规，如提供必要的医疗救助、协助员工申请医疗保险等。
- 若公司未尽到合理的安全保障义务，例如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等，导致员工突发脑梗，公司可能需承担一定的民事赔偿责任。但这种情况下的责任认定需根据具体案情和证据进行判断。
三、特殊情况下的责任认定
外派期间的特殊安排：
- 若公司外派员工到外地工作，且为员工提供了必要的生活和工作条件（如住宿、餐饮、交通等），但员工在外派期间因个人原因突发脑梗，公司责任需根据具体情况判断。
- 若公司未尽到合理的安全保障义务，例如未提供安全的住宿环境、未进行必要的健康提醒等，导致员工突发脑梗，公司可能需承担一定的责任。
劳动合同中的约定：
- 若劳动合同中明确约定了公司在外派期间对员工健康和安全的保障义务，且公司未履行这些义务导致员工突发脑梗，公司需承担相应的责任。
建议：
- 及时申请工伤认定：若员工在外派期间突发脑梗，公司应尽快协助员工申请工伤认定，以便及时享受工伤保险待遇。
- 完善安全保障措施：公司应加强对外派员工的安全保障措施，提供安全的工作和生活环境，进行必要的健康检查和提醒。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议公司咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属和制定应对策略。
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