可以报警。敲诈行为若达到法律规定的标准，即构成敲诈勒索罪或违反治安管理处罚法，您有权向公安机关报案。以下从不同角度为您详细分析：
- 敲诈勒索罪的构成要件
根据《刑法》第274条，敲诈勒索罪需满足：
- 行为方式：以威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物；
- 主观目的：非法占有公私财物；
- 数额或情节：数额较大（通常为2000元至5000元以上，各地标准不同）或多次敲诈、造成严重后果等。
若您丈夫的行为符合上述要件，例如以公开隐私、伤害家人等威胁索要财物，且数额较大，则构成刑事犯罪，公安机关应立案侦查。
治安管理处罚法的适用
即使未达到刑事立案标准，若敲诈行为情节较轻（如数额较小、未造成严重后果），仍可能违反《治安管理处罚法》第49条，面临5日至15日拘留及500元至1000元罚款的处罚。此时报警后，公安机关会依法作出行政处罚。
报案流程与注意事项
- 证据收集：保留威胁记录（如短信、录音、视频）、转账凭证、证人证言等，证明敲诈事实；
- 及时报案：尽快向户籍地或案发地派出所报案，提交证据并填写《受案登记表》；
- 法律保护：若担心报复，可同时申请人身安全保护令（依据《反家庭暴力法》），法院会禁止对方接近、骚扰您。
- 家庭关系的特殊考量
若您希望修复关系，可在报案前尝试沟通或通过调解组织介入；但若对方持续威胁，优先保护自身安全是关键。法律不会因夫妻关系免除敲诈者的责任，您无需因身份顾虑放弃维权。
行动建议：立即整理证据并报警，同时考虑申请人身安全保护令。若需进一步协助，如证据固定、报案材料撰写或保护令申请，可直接向我咨询具体流程。