当劳动者与用人单位签订了无固定期限劳动合同后被辞退，其赔偿方式和标准确实是一个需要细致分析的问题。以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：

一、合法辞退的赔偿情况

1. 协商解除劳动合同：

   • 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的月工资，指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么按照三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 过失性辞退：

   • 如果劳动者存在严重过错，比如试用期不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。

3. 非过失性辞退：

   • 如果因为客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。

4. 经济性裁员：

   • 如果用人单位因为生产经营发生严重困难，需要裁减人员，那么应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的，以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的劳动者。同时，用人单位需要按照规定的程序实施裁员，并支付经济补偿金。

二、违法辞退的赔偿情况

• 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，那么应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 赔偿金的计算方式是：工作年限乘以月工资再乘以2。例如，如果劳动者工作了5年，且月工资为8000元，那么赔偿金就是80,000元（5年×8000元/月×2）。

三、特殊情形下的赔偿调整

1. 未支付经济补偿时的加付责任：

   • 如果用人单位逾期不支付经济补偿金，劳动行政部门可以责令其按应付金额的50%至100%加付赔偿金。

2. 高收入群体的封顶限制：

   • 对于月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，其经济补偿金按照三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

四、维权途径建议

• 如果您遇到了被违法辞退的情况，首先建议您保留好相关证据材料，如劳动合同、工资记录、辞退通知书等。
• 然后，您可以通过劳动争议仲裁机构来主张自己的权益。如果对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。

总之，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿问题需要根据具体情况来分析。作为劳动者，您应该了解自己的权益，并在遇到不合法辞退时及时咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律意见和帮助。同时，用人单位也应该遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，避免不必要的法律纠纷。