承兑汇票过期后催款函的撰写需结合法律规范与实务操作，核心要点是明确权利主张、固定证据并合理施压。以下为具体撰写框架及注意事项：

一、催款函核心内容框架

1. 标题与称谓

   • 标题：直接注明“关于XX号承兑汇票到期未兑付的催款函”，避免歧义。
     
   • 称谓：准确写明对方公司全称及法定代表人姓名（如已知），体现正式性。

2. 事实陈述部分

   • 汇票基本信息：包括汇票号码、出票日期、到期日、出票人、付款人、收款人、票面金额等，需与汇票原件信息完全一致。
     
   • 提示付款情况：说明持票人已在汇票到期后合理期限内（如10日内）通过银行系统提示付款，但被拒付或未获应答。
     
   • 逾期事实：明确截至函件发出日，汇票已逾期XX日，对方未履行付款义务。

3. 法律权利主张

   • 依据《票据法》第53条、第61条，持票人有权向背书人、出票人及汇票其他债务人追索，要求支付票面金额及逾期利息（按LPR计算）。
     
   • 若存在保证人，需同时主张保证责任（如有）。

4. 具体诉求与期限

   • 要求对方在收到函件后XX个工作日内（建议3-5日）完成付款，并注明付款账户信息。
     
   • 明确逾期将采取的法律措施，包括但不限于提起诉讼、申请财产保全、向中国人民银行征信系统报送违约信息等。

5. 证据固定与送达

   • 附汇票复印件、提示付款记录、拒付证明（如有）作为函件附件。
     
   • 通过EMS邮寄（留存寄送凭证）或电子邮件（使用对方企业邮箱）发送，确保送达效力。

二、实务注意事项

1. 时效性把控

   • 票据追索权时效为自到期日起2年，需在时效内发函并留存证据，避免权利丧失。
     
   • 若已超过6个月未行使追索权，可能丧失对前手的追索权（仅能向出票人、承兑人主张）。

2. 函件语气与策略

   • 首次催款可保持礼貌但坚定，避免激化矛盾；若多次催款无果，可增加法律后果的警示。
     
   • 对大型企业或关联方，可同步抄送其法务部门或上级单位，增强施压效果。

3. 后续行动衔接

   • 若对方未回应，需在期限届满后立即启动诉讼程序，避免拖延导致证据灭失。
     
   • 诉讼前可申请诉前财产保全，冻结对方银行账户或等值资产，保障执行效果。

三、示例条款（供参考）

“我司作为XX号承兑汇票（票面金额XX元，到期日XX年XX月XX日）的合法持有人，已按《票据法》规定于到期后第3日通过XX银行系统提示付款，但截至本函发出日仍未获兑付。根据《票据法》第61条，现正式通知贵司：请于收到本函后3个工作日内支付票面金额及逾期利息（按LPR计算，自到期日起至实际清偿日），否则我司将依法向法院提起诉讼并申请财产保全，由此产生的诉讼费、保全费、律师费等均由贵司承担。”

如需进一步优化函件内容或制定具体诉讼策略，可直接向我咨询，我将结合汇票背书情况、对方偿付能力等综合因素提供专业建议。