责令改正期间是可以立案的。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、责令改正的性质与目的

责令改正，通常是在行政机关发现违法行为后，为了纠正违法行为、恢复合法状态而采取的一种行政措施。它并不等同于行政处罚，而是行政处罚前的一种前置程序或并行程序，旨在促使违法行为人主动纠正违法行为，避免更严重的法律后果。因此，责令改正本身并不排除在责令改正期间对违法行为进行立案调查的可能性。

二、立案的条件与程序

立案是行政机关对涉嫌违法的行为进行正式调查的开始，它需要满足一定的条件，如存在涉嫌违法的行为、有明确的违法嫌疑人、有初步的证据支持等。在责令改正期间，如果行政机关发现违法行为人并未按照责令改正的要求进行纠正，或者存在其他涉嫌违法的行为，那么行政机关完全有权根据立案的条件和程序，对违法行为进行立案调查。

三、责令改正与立案的并行性

责令改正与立案并不是互斥的，它们可以在同一行政程序中并行进行。行政机关可以在责令违法行为人改正的同时，对其涉嫌违法的行为进行立案调查。这种并行性有助于行政机关更全面地了解违法行为的性质、情节和后果，从而作出更准确的行政决定。

四、实际操作中的注意事项

在实际操作中，行政机关在责令改正期间进行立案调查时，需要注意以下几点：

1. 确保程序合法：行政机关在立案调查时，必须严格遵守法定的程序和要求，确保立案调查的合法性和有效性。
2. 保障当事人权益：在立案调查过程中，行政机关应当充分保障当事人的合法权益，如告知当事人有权陈述、申辩等。
3. 避免重复处理：如果责令改正已经达到了纠正违法行为的目的，且没有其他涉嫌违法的行为需要调查，那么行政机关在立案调查时应当避免对同一违法行为进行重复处理。

总结来说，责令改正期间是可以立案的。行政机关在责令违法行为人改正的同时，如果发现存在其他涉嫌违法的行为或者违法行为人未按照责令改正的要求进行纠正，那么行政机关有权根据立案的条件和程序进行立案调查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。