针对您提出的“醉酒驾驶肇事逃逸没有人员伤亡怎么办”的问题，以下是从法律角度给出的详细解答与分析：
一、法律责任明确
醉酒驾驶的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，将由公安机关交通管理部门约束至酒醒，并吊销机动车驾驶证。同时，依法追究刑事责任，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。若驾驶的是营运机动车，则十年内不得重新取得驾驶证，且重新取得后不得驾驶营运车。
肇事逃逸的法律责任：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后逃逸的，逃逸的当事人将承担全部责任。即使没有造成人员伤亡，但若事故造成了财产损失或公共设施损坏，逃逸者仍需承担相应的赔偿责任。
- 此外，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。若逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），则将面临更严重的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
二、具体处理流程
立即投案自首：
- 肇事者应尽快向公安机关交通管理部门投案自首，如实说明事故经过，并积极配合调查。投案自首是争取宽大处理的重要途径，可以从轻或减轻处罚。
接受行政处罚：
- 根据违法情节的严重程度，肇事者将面临罚款、拘留、吊销驾驶证等行政处罚。这些处罚是法律对醉酒驾驶和肇事逃逸行为的直接制裁。
承担民事赔偿责任：
- 如果事故造成了财产损失或公共设施损坏，肇事者应积极与受害者或相关部门协商赔偿事宜。赔偿损失不仅体现了肇事者的悔罪态度，也是法律对其行为造成的后果的补救措施。
接受刑事审判（如构成犯罪）：
- 若肇事逃逸行为构成犯罪，肇事者将面临刑事审判。在审判过程中，法院将根据犯罪情节、社会危害程度等因素，依法判处相应的刑罚。
三、建议与反思
深刻反省行为：
- 肇事者应深刻反省自己的醉酒驾驶和肇事逃逸行为，认识到这些行为的严重性和危害性。只有真正认识到错误，才能从根本上杜绝类似行为的再次发生。
严格遵守交通法规：
- 在今后的生活中，肇事者应严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车等违法行为。同时，也要提醒身边的人遵守交通规则，共同维护道路交通安全。
积极寻求法律帮助：
- 如果肇事者在处理过程中遇到法律问题或困惑，可以积极寻求专业律师的帮助。律师将提供专业的法律意见和辩护服务，帮助肇事者更好地应对法律制裁和民事赔偿等问题。
综上所述，醉酒驾驶肇事逃逸即使没有造成人员伤亡，也将面临严重的法律后果。肇事者应立即投案自首、接受行政处罚、承担民事赔偿责任，并深刻反省自己的行为。同时，也要严格遵守交通法规，杜绝类似行为的再次发生。