在婚姻存续期间，男方不给生活费是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，一般情况下不构成犯罪，但特定情形下可能涉及违法甚至犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下的法律义务：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方都有劳动能力且有收入来源时，各自管理和支配自己的收入，经济相对独立。此时，男方暂时没有主动给生活费，但家庭开支能正常维持，通常不涉及违法，更不构成犯罪。
特殊情况下的法律责任：
- 违反扶养义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条，夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。若女方因患病、失业、丧失劳动能力等原因导致没有收入来源或收入不足以维持基本生活，而男方有能力支付却拒绝支付生活费，这违反了夫妻间的扶养义务。虽然这种行为一般不直接构成犯罪，但女方有权通过法律途径要求男方支付扶养费，以维护其基本生活需求。
- 遗弃罪：在情节恶劣的情况下，如男方长期拒绝支付生活费，导致女方生活陷入极度困境，甚至危及生命，这种行为可能构成遗弃罪。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 虐待行为：若男方以不给生活费为手段对女方进行精神或身体上的折磨，限制其基本生活需求，这种行为可能构成虐待家庭成员。依据《中华人民共和国反家庭暴力法》，将受到法律的制裁，包括但不限于行政处罚和刑事处罚。
分居期间的法律责任：
- 即使夫妻分居，如果女方没有经济来源或生活困难，男方仍有扶养义务。拒绝支付生活费同样违反了夫妻间的扶养义务，女方可通过法律途径要求男方支付必要的生活费用。
解决途径与法律救济：
- 协商解决：夫妻间应首先尝试通过协商解决问题，明确指出夫妻双方有互相扶养的义务，包括经济上的支持。
- 调解与诉讼：协商不成时，可通过居委会、村委会等相关部门进行调解。调解无果的情况下，女方可以向法院提起诉讼，要求男方履行扶养义务，支付生活费。
- 财产约定与分割：如果夫妻双方对财产有特别约定，如各自财产归各自所有，那么男方没有给女方钱的义务。但在没有这种约定的情况下，夫妻对共同财产有平等的处理权。若男方拒绝支付影响到女方的基本生活需求，且协商、调解均无效，女方在符合法定情形下可以起诉要求分割夫妻共同财产，以保障自己的权益。
总结来说，婚姻存续期间男方不给生活费是否构成犯罪，需综合考虑女方的生活能力、双方的具体情况以及是否存在违反夫妻扶养义务的行为。在女方无法独立生活且男方有能力支付却拒绝支付的情况下，男方的行为可能构成违法甚至犯罪，并需承担相应的法律责任。因此，建议夫妻双方应相互扶持、共同承担家庭责任，以维护和谐稳定的婚姻关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。