在合同纠纷中，若法院驳回了某一方的请求或不予采纳其主张，后续的处理方式主要取决于驳回或不予采纳的具体情形及案件所处的阶段，以下分情况讨论：

1. 一审阶段驳回或不予采纳

   • 上诉：若在一审阶段，法院驳回了某方的诉讼请求或不予采纳其主张，该方可以在法定期限内（通常为判决书送达之日起十五日内）向上一级法院提起上诉。上诉时，需要提交上诉状，并按照对方当事人的人数提出副本，同时预交上诉费用。上诉法院将重新审理案件，对一审法院的判决或裁定进行审查，并作出新的判决或裁定。
   • 补充证据或调整策略：在上诉前或上诉过程中，当事人也可以考虑补充证据或调整诉讼策略，以更好地支持自己的主张。例如，如果一审中因证据不足而被驳回，当事人可以积极收集新的证据；如果一审中的诉讼策略不当，当事人可以调整策略，如变更诉讼请求或增加新的诉讼请求等。

2. 二审阶段驳回或不予采纳

   • 申请再审：若二审法院驳回了上诉请求或不予采纳上诉主张，且当事人认为二审判决存在错误，可以在法定期限内（通常为判决生效后六个月内）向上一级法院申请再审。申请再审时，需要提交再审申请书，并附上相关证据材料。再审法院将对再审申请进行审查，并决定是否受理。若受理，再审法院将重新审理案件，并作出新的判决或裁定。
   • 执行阶段处理：若二审判决为终审判决，且当事人未申请再审或再审申请未被受理，则判决将生效并进入执行阶段。在执行阶段，若一方未履行判决义务，另一方可以申请法院强制执行。若执行过程中出现新情况或新证据，当事人也可以向法院提出执行异议或申请恢复执行等。

3. 特殊情形下的处理

   • 调解或和解：在诉讼过程中，当事人也可以考虑通过调解或和解的方式解决纠纷。调解或和解可以节省诉讼成本和时间，且结果通常更易于双方接受。若调解或和解成功，当事人可以签订调解协议或和解协议，并申请法院确认其效力。
   • 撤诉或放弃主张：若当事人认为继续诉讼无意义或成本过高，也可以选择撤诉或放弃部分主张。撤诉或放弃主张后，案件将终结，当事人将不再享有继续诉讼的权利。

在处理驳回或不予采纳的情形时，当事人还需注意以下几点：

• 及时行使权利：无论是上诉、申请再审还是提出执行异议等，都需要在法定期限内行使权利，否则将丧失相关权利。
• 充分准备证据和材料：在行使权利时，当事人需要充分准备证据和材料，以支持自己的主张。证据和材料的充分性和有效性将直接影响法院的判决结果。
• 遵守法律程序：在处理纠纷过程中，当事人需要遵守法律程序，不得采取非法手段或扰乱诉讼秩序。否则，将可能面临法律制裁或不利后果。

若你在合同纠纷中遇到了驳回或不予采纳的情形，且不知如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。