关于孩子打架私了对方不同意是否会留案底的问题，这主要取决于打架行为的性质以及后续的司法处理程序。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 如果打架行为未构成犯罪：

   • 在这种情况下，即使对方不同意私了，孩子通常也不会留有案底。因为案底一般指的是犯罪记录，而未构成犯罪的行为不会留下犯罪记录。
   • 如果打架行为导致了一般的治安违法行为，如轻微伤等，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对孩子进行行政处罚，如罚款、拘留等。但这种行政处罚记录并不等同于案底，它不会对孩子未来的升学、就业等产生长期影响，且不会对外公开。

2. 如果打架行为构成犯罪：

   • 如果孩子的打架行为导致了严重的后果，如重伤、死亡等，且经司法机关认定构成犯罪，那么孩子将会留有案底。因为犯罪记录是永久保存的，不会因时间流逝而消除。
   • 在这种情况下，即使对方同意私了，也不能改变孩子构成犯罪的事实。私了只能作为民事赔偿的协商方式，不能影响刑事责任的追究。因此，如果打架行为构成犯罪，孩子将会面临刑事处罚，并留下案底。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 首先，了解打架行为的具体性质和后果：与孩子沟通，了解打架的具体经过和后果，包括是否有人受伤、伤势如何等。这有助于您判断打架行为是否可能构成犯罪。
• 其次，积极与对方沟通协商：如果打架行为未构成犯罪，且对方不同意私了，您可以尝试与对方进行进一步的沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
• 最后，寻求专业法律帮助：如果打架行为可能构成犯罪，或者您对法律程序不了解，建议您及时寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护孩子的合法权益。

需要强调的是，无论打架行为是否构成犯罪，家长都应该加强对孩子的教育和引导，培养孩子尊重他人、遵守法律的意识。同时，家长也应该关注孩子的心理健康和成长环境，及时发现并纠正孩子的不良行为。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。