当您因无法偿还房贷而被起诉，且房屋在拍卖后所得款项仍不足以清偿全部债务时，您将面临一系列的处理方式和法律后果。以下是对这一问题的详细解答：
一、处理不足部分债务的方式
银行继续追讨：
- 银行在房屋拍卖后，若仍有未清偿的债权，会继续向您追讨剩余欠款。这可能包括电话催收、发函通知等方式，要求您继续履行还款义务。
执行其他财产或由债务人清偿：
- 根据相关法律规定，若您拥有其他财产（如存款、车辆、其他不动产或投资等），法院有权继续执行这些财产以偿还剩余债务。
- 若您没有其他可供执行的财产，则您仍需承担清偿不足部分的责任，这可能意味着您需要寻找其他资金来源或与银行协商解决方案。
协商还款：
- 在此情况下，建议您积极与贷款银行沟通协商，尝试提出合理的还款计划，如延长贷款期限、重新调整还款方式等。
- 若银行认为您有还款能力和诚意，可能会同意您的协商方案，从而减轻您的还款压力。
终结本次执行：
- 若您确实没有其他财产可供执行，法院将裁定终结本次执行。但请注意，这并不意味着您的债务被免除，您仍需承担还款责任。
二、法律后果
影响个人信用记录：
- 未能按时偿还房贷会对您的个人征信产生负面影响，导致未来申请信用卡、贷款时可能遭拒或获批额度低、利率高。
信用惩戒：
- 若您始终拒绝或无力偿还债务，可能被列入失信被执行人名单，受到限制消费令的约束，如无法乘坐飞机、高铁的商务舱、一等座，不能入住星级以上宾馆等。
- 同时，您的信息会被通报给所在单位、征信机构等，进一步影响您的信用记录和社会声誉。
特殊情况处理：
- 如果您只有一套住房，且这套住房是您及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院在执行时会考虑保障您的基本生活需求，可能不会立即拍卖该房屋或给予一定的宽限期。
三、建议与结论
- 积极沟通协商：面临此类困境时，您应主动与债权人（如银行）沟通协商，寻求解决方案，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。
- 明确法律责任：您需明确自身应承担的还款责任，并了解相关法律后果，以便做出合理决策。
- 保护个人信用：在处理债务问题的过程中，您应特别注意保护个人信用记录，避免因逾期还款或拒不还款而进一步损害自己的信用。
综上所述，当房贷还不起被起诉且房子拍卖后款项不足以偿还债务时，您应积极面对并采取相应措施解决债务问题，同时需注意个人信用记录和社会声誉的保护。通过与银行积极沟通协商、了解法律责任和后果，并采取合理的还款计划，您可以逐步走出困境并重建信用。