定金退回是否需要写协议，这主要取决于双方协商的结果以及具体情况，但一般来说，为了保障双方权益，建议签订书面协议。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律角度

从法律层面讲，定金退回并非必须签订书面协议。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金合同自实际交付定金时成立，定金的数额由当事人约定，但不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。当定金退还的条件成就时（如合同未成立、未生效、被撤销或确定不发生效力等），定金应当予以退还。然而，法律并未明确规定定金退还必须签订书面协议。

二、实际操作角度

尽管法律没有强制要求，但在实际操作中，签订书面协议具有诸多优势：

1. 明确双方权利义务：书面协议可以详细记录定金退还的条件、方式、时间等关键信息，避免口头约定的模糊性和不确定性。
2. 预防纠纷：一旦发生争议，书面协议可以作为有力的证据，帮助双方快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
3. 保障交易安全：对于涉及较大金额的定金退还，签订书面协议可以增强交易的安全性，降低风险。

三、不同情况下的建议

1. 小额定金且关系融洽：如果定金金额较小，且双方关系融洽，信任度较高，也可以考虑不签订书面协议。但即便如此，也建议通过微信、短信等方式留下书面记录，以便在需要时作为证据。
2. 大额定金或关系复杂：如果定金金额较大，或者双方关系较为复杂，存在潜在纠纷风险，那么强烈建议签订书面协议。协议内容应尽可能详细、明确，包括但不限于定金金额、退还条件、退还方式、退还时间、违约责任等。

四、协议内容要点

如果决定签订定金退还协议，以下是一些关键要点需要包含在内：

1. 双方信息：明确协议双方的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。
2. 定金金额：详细记录定金的金额以及支付方式。
3. 退还条件：明确定金退还的具体条件，如合同未成立、未生效、被撤销或确定不发生效力等。
4. 退还方式：约定定金退还的方式，如银行转账、现金支付等。
5. 退还时间：明确定金退还的具体时间或期限。
6. 违约责任：约定如果一方违反协议约定，应承担的违约责任和赔偿方式。

总结来说，虽然法律没有强制要求定金退还必须签订书面协议，但为了保障双方权益和预防纠纷，建议在实际操作中签订书面协议。如果你有任何关于定金退还或合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。