在我国法律体系中，因开车涉及需缴纳两万多元罚款的常见罪名或违法行为主要包括以下几种情况：

1. 危险驾驶罪中的严重超速或追逐竞驶情节
   根据《刑法》第一百三十三条之一，在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或从事校车业务、旅客运输、危险化学品运输严重超过额定乘员载客、严重超过规定时速行驶的，构成危险驾驶罪。若超速行为同时违反《道路交通安全法》第九十九条，超速50%以上可能面临2000元罚款；若叠加多次违法未处理、造成重大事故等情节，罚款可能累计至两万元以上。例如，某地曾出现因多次严重超速且未处理，最终罚款总额超过两万元的案例。

2. 交通肇事罪中的逃逸或特别恶劣情节
   根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑；逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。若逃逸行为同时违反《道路交通安全法》第一百零一条，公安机关交通管理部门可吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得，同时可能因未履行赔偿义务、多次违法未处理等，被处以高额罚款（如两万元以上）。例如，某司机肇事逃逸后，除承担刑事责任外，还需缴纳罚款并赔偿受害方损失。

3. 伪造、变造或使用伪造/变造的机动车证件
   根据《道路交通安全法》第九十六条，伪造、变造或使用伪造、变造的机动车登记证书、号牌、行驶证、驾驶证的，由公安机关交通管理部门予以收缴，扣留该机动车，处15日以下拘留，并处2000元以上5000元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。若行为人同时存在多次违法或情节特别严重（如使用伪造证件导致重大事故），罚款可能累计至两万元以上。例如，某司机使用伪造驾驶证被查获，除罚款外还面临刑事处罚。

4. 饮酒或醉酒后驾驶机动车的累积处罚
   根据《道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣6个月机动车驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款；醉酒驾驶的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任，且5年内不得重新取得驾驶证。若行为人多次酒驾或醉驾，或同时存在其他违法行为（如无证驾驶、肇事逃逸），罚款可能因叠加处罚达到两万元以上。例如，某司机因多次酒驾被查，罚款总额超过两万元。

总结与建议：
开车涉及需缴纳两万多元罚款的行为，通常与严重违反交通法规或构成刑事犯罪相关。若您或他人面临此类情况，建议：

1. 立即停止违法行为，配合执法部门调查；
   
2. 保留相关证据（如处罚决定书、事故认定书）；
   
3. 及时咨询专业律师，评估法律风险并制定应对策略。
   如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合法律条文和实务经验为您提供详细解答。