盗窃罪单处罚金的数额并非固定或统一，而是由法院根据具体案情，在一千元至盗窃数额的二倍（或有明确上限的十万元）之间综合裁定。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定基础

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第十四条，因犯盗窃罪依法判处罚金刑的，罚金数额有明确的规定范围：

• 有明确盗窃数额的情况：罚金应当在一千元以上盗窃数额的二倍以下判处。例如，若盗窃数额为5000元，则罚金范围将在1000元至10000元之间，法院将依据实际情况在此范围内作出裁量。
• 无盗窃数额或盗窃数额无法计算的情况：罚金应当在一千元以上十万元以下判处。这适用于盗窃未遂、盗窃物品难以准确估价等情形。

二、具体确定方式

1. 有明确盗窃数额：

   • 法院会在一千元至盗窃数额二倍的区间内，根据犯罪情节（如盗窃手段、次数、后果等）、被告人的经济状况等因素，来确定具体的罚金数额。

2. 无盗窃数额或无法计算盗窃数额：

   • 法院会结合案件的其他情况，如犯罪情节、被告人的经济状况等，在法定幅度内（一千元至十万元）综合判断并确定罚金数额。

三、其他影响因素

除了上述基本的法律规定和盗窃数额外，法院在确定罚金数额时还会综合考虑以下因素：

• 被告人的退赃退赔情况：积极退赃退赔可能被视为悔罪表现，从而影响罚金数额的裁定。
• 对被害人的赔偿情况：若被告人对被害人进行了赔偿，也可能在罚金裁定时予以考虑。
• 被告人的整体经济状况：法院会确保罚金的执行既具有惩罚性又不过度加重被告人的经济负担。
• 是否存在加重情节：如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等，这些情节可能加重罚金数额。

四、具体案例说明

以您提到的盗窃1000元为例，若这是明确的盗窃数额，则罚金范围将在一千元以上二千元以下（即盗窃数额的二倍以内）。但具体数额还需法院根据犯罪情节、被告人的经济状况等因素综合裁定。若盗窃数额无法确定或难以计算，则罚金将在一千元以上十万元以下裁定。

五、建议

由于盗窃罪单处罚金的数额确定涉及多个因素和复杂的法律规定，如果您或您身边的人面临这样的问题，建议直接向我咨询。作为专业律师，我能够根据具体案情，为您提供更准确的法律分析和建议，帮助您更好地了解可能面临的法律后果。